Опишите в три этапа математическое моделирование ситуации, когда Пётр и Василий едут на велосипеде из одного города

Шаг 1: Постановка задачи
Для решения задачи нам необходимо определить скорости Петра и Василия, а также расстояние между городами. У нас есть следующая информация: Пётр проехал расстояние за 2 часа, а Василий за 5 часов. Скорость Василия на 18 км/ч меньше скорости Петра.

Шаг 2: Анализ и решение задачи
Пусть скорость Петра будет обозначена через \(V_p\) (в км/ч), а скорость Василия через \(V_v\) (в км/ч). Расстояние между городами обозначим как \(D\) (в км).

За время 2 часа Пётр проехал расстояние, которое можно записать как \(V_p \cdot 2\).

Аналогично, за время 5 часов Василий проехал расстояние \(V_v \cdot 5\).

Мы также знаем, что скорость Василия на 18 км/ч меньше скорости Петра, поэтому мы можем записать соотношение \(V_v = V_p - 18\).

Теперь у нас есть два уравнения:

Уравнение 1: \(V_p \cdot 2 = D\) (уравнение Петра)
Уравнение 2: \(V_v \cdot 5 = D\) (уравнение Василия)
Уравнение 3: \(V_v = V_p - 18\) (соотношение скоростей)

Чтобы найти значения \(V_v\), \(V_p\) и \(D\), решим эту систему уравнений.

Из уравнений 1 и 2 можно сделать вывод, что \(V_p \cdot 2 = V_v \cdot 5\). Подставим в это выражение \(V_v = V_p - 18\), получим \(V_p \cdot 2 = (V_p - 18) \cdot 5\).

Раскроем скобки:
\(2V_p = 5V_p - 90\)

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:
\(3V_p = 90\)

Разделим обе части уравнения на 3:
\(V_p = 30\)

Теперь, подставив \(V_p = 30\) в уравнение 3, найдем \(V_v\):
\(V_v = 30 - 18 = 12\)

Используя значение \(V_p = 30\) или \(V_v = 12\), мы можем найти значение расстояния \(D\) из любого из двух уравнений 1 или 2.
Подставим \(V_p = 30\) в уравнение 1:
\(30 \cdot 2 = D\)
\(D = 60\)

Ответ:
Скорость Василия: 12 км/ч
Скорость Петра: 30 км/ч
Расстояние между городами: 60 км

Таким образом, Василий едет со скоростью 12 км/ч, Пётр со скоростью 30 км/ч, а расстояние между городами составляет 60 км.