Опишите три этапа математического моделирования задачи, в которой Пётр и Василий ездят на велосипедах из одного города

Конечно! Давайте начнем с математического моделирования задачи. Впереди нас три этапа:

Этап 1: Представление задачи в математической форме.
Наша задача состоит в нахождении скоростей Петра и Василия, а также расстояния между городами. Для решения этой задачи, нам понадобятся следующие переменные:
- $V_P$ - скорость Петра в км/ч,
- $V_B$ - скорость Василия в км/ч,
- $D$ - расстояние между городами в км.

Также, нам дано, что Пётр проезжает расстояние между городами за 3 часа, а Василий — за 6 часов. Из этой информации, мы можем записать следующие уравнения:
- $V_P\cdot 3=D$
- $V_B\cdot 6=D$
- $V_B=V_P+15$

Этап 2: Решение системы уравнений.
Для решения системы уравнений, мы воспользуемся методом подстановки. Возьмем первое уравнение $V_P\cdot 3=D$ и подставим вместо $D$ значение из второго уравнения $V_B\cdot 6$:
$V_P\cdot 3=V_B\cdot 6$
Теперь, зная, что $V_B=V_P+15$, мы можем записать:
$V_P\cdot 3=(V_P+15)\cdot 6$

Раскроем скобки:
$3V_P=6V_P+90$

Перенесем все $V_P$ в одну часть уравнения, а числа в другую:
$6V_P-3V_P=90$
$3V_P=90$

Разделим обе части уравнения на 3:
$V_P=30$

Теперь, найдем значение $V_B$ подставив значение $V_P$ в третье уравнение:
$V_B=V_P+15$
$V_B=30+15$
$V_B=45$

Этап 3: Вычисление расстояния между городами.
Мы можем использовать любое уравнение, в котором встречается расстояние $D$. Например, можно взять первое уравнение $V_P\cdot 3=D$, и подставить значение $V_P=30$:
$30\cdot 3=D$
$90=D$

Таким образом, мы получили ответ:
Скорость Василия: 45 км/ч
Скорость Петра: 30 км/ч
Расстояние между городами: 90 км

Надеюсь, это решение будет понятным для школьника! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.