Опишите три этапа математического моделирования задачи, в которой Пётр и Василий ездят на велосипедах из одного города

Опишите три этапа математического моделирования задачи, в которой Пётр и Василий ездят на велосипедах из одного города в другой в выходной день. Пётр проезжает расстояние между городами за 3 часа, а Василий — за 6 часов. Скорость Василия отличается на 15 км/ч от скорости Петра. Найдите скорости Василия и Петра, а также расстояние между городами. Ответ: скорость Василия в км/ч; скорость Петра в км/ч; расстояние между городами в км.
Vetka_1679

Vetka_1679

Конечно! Давайте начнем с математического моделирования задачи. Впереди нас три этапа:

Этап 1: Представление задачи в математической форме.
Наша задача состоит в нахождении скоростей Петра и Василия, а также расстояния между городами. Для решения этой задачи, нам понадобятся следующие переменные:
- VP - скорость Петра в км/ч,
- VB - скорость Василия в км/ч,
- D - расстояние между городами в км.

Также, нам дано, что Пётр проезжает расстояние между городами за 3 часа, а Василий — за 6 часов. Из этой информации, мы можем записать следующие уравнения:
- VP3=D
- VB6=D
- VB=VP+15

Этап 2: Решение системы уравнений.
Для решения системы уравнений, мы воспользуемся методом подстановки. Возьмем первое уравнение VP3=D и подставим вместо D значение из второго уравнения VB6:
VP3=VB6
Теперь, зная, что VB=VP+15, мы можем записать:
VP3=(VP+15)6

Раскроем скобки:
3VP=6VP+90

Перенесем все VP в одну часть уравнения, а числа в другую:
6VP3VP=90
3VP=90

Разделим обе части уравнения на 3:
VP=30

Теперь, найдем значение VB подставив значение VP в третье уравнение:
VB=VP+15
VB=30+15
VB=45

Этап 3: Вычисление расстояния между городами.
Мы можем использовать любое уравнение, в котором встречается расстояние D. Например, можно взять первое уравнение VP3=D, и подставить значение VP=30:
303=D
90=D

Таким образом, мы получили ответ:
Скорость Василия: 45 км/ч
Скорость Петра: 30 км/ч
Расстояние между городами: 90 км

Надеюсь, это решение будет понятным для школьника! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello