Опишите три этапа математического моделирования задачи, в которой Пётр и Василий ездят на велосипедах из одного города

Конечно! Давайте начнем с математического моделирования задачи. Впереди нас три этапа:

Этап 1: Представление задачи в математической форме.
Наша задача состоит в нахождении скоростей Петра и Василия, а также расстояния между городами. Для решения этой задачи, нам понадобятся следующие переменные:
- \(V_P\) - скорость Петра в км/ч,
- \(V_B\) - скорость Василия в км/ч,
- \(D\) - расстояние между городами в км.

Также, нам дано, что Пётр проезжает расстояние между городами за 3 часа, а Василий — за 6 часов. Из этой информации, мы можем записать следующие уравнения:
- \(V_P \cdot 3 = D\)
- \(V_B \cdot 6 = D\)
- \(V_B = V_P + 15\)

Этап 2: Решение системы уравнений.
Для решения системы уравнений, мы воспользуемся методом подстановки. Возьмем первое уравнение \(V_P \cdot 3 = D\) и подставим вместо \(D\) значение из второго уравнения \(V_B \cdot 6\):
\(V_P \cdot 3 = V_B \cdot 6\)
Теперь, зная, что \(V_B = V_P + 15\), мы можем записать:
\(V_P \cdot 3 = (V_P + 15) \cdot 6\)

Раскроем скобки:
\(3V_P = 6V_P + 90\)

Перенесем все \(V_P\) в одну часть уравнения, а числа в другую:
\(6V_P - 3V_P = 90\)
\(3V_P = 90\)

Разделим обе части уравнения на 3:
\(V_P = 30\)

Теперь, найдем значение \(V_B\) подставив значение \(V_P\) в третье уравнение:
\(V_B = V_P + 15\)
\(V_B = 30 + 15\)
\(V_B = 45\)

Этап 3: Вычисление расстояния между городами.
Мы можем использовать любое уравнение, в котором встречается расстояние \(D\). Например, можно взять первое уравнение \(V_P \cdot 3 = D\), и подставить значение \(V_P = 30\):
\(30 \cdot 3 = D\)
\(90 = D\)

Таким образом, мы получили ответ:
Скорость Василия: 45 км/ч
Скорость Петра: 30 км/ч
Расстояние между городами: 90 км

Надеюсь, это решение будет понятным для школьника! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.