Опишите три этапа математического моделирования задачи, в которой Пётр и Василий ездят на велосипедах из одного города в другой в выходной день. Пётр проезжает расстояние между городами за 3 часа, а Василий — за 6 часов. Скорость Василия отличается на 15 км/ч от скорости Петра. Найдите скорости Василия и Петра, а также расстояние между городами. Ответ: скорость Василия в км/ч; скорость Петра в км/ч; расстояние между городами в км.
Vetka_1679
Конечно! Давайте начнем с математического моделирования задачи. Впереди нас три этапа:
Этап 1: Представление задачи в математической форме.
Наша задача состоит в нахождении скоростей Петра и Василия, а также расстояния между городами. Для решения этой задачи, нам понадобятся следующие переменные:
- - скорость Петра в км/ч,
- - скорость Василия в км/ч,
- - расстояние между городами в км.
Также, нам дано, что Пётр проезжает расстояние между городами за 3 часа, а Василий — за 6 часов. Из этой информации, мы можем записать следующие уравнения:
-
-
-
Этап 2: Решение системы уравнений.
Для решения системы уравнений, мы воспользуемся методом подстановки. Возьмем первое уравнение и подставим вместо значение из второго уравнения :
Теперь, зная, что , мы можем записать:
Раскроем скобки:
Перенесем все в одну часть уравнения, а числа в другую:
Разделим обе части уравнения на 3:
Теперь, найдем значение подставив значение в третье уравнение:
Этап 3: Вычисление расстояния между городами.
Мы можем использовать любое уравнение, в котором встречается расстояние . Например, можно взять первое уравнение , и подставить значение :
Таким образом, мы получили ответ:
Скорость Василия: 45 км/ч
Скорость Петра: 30 км/ч
Расстояние между городами: 90 км
Надеюсь, это решение будет понятным для школьника! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Этап 1: Представление задачи в математической форме.
Наша задача состоит в нахождении скоростей Петра и Василия, а также расстояния между городами. Для решения этой задачи, нам понадобятся следующие переменные:
-
-
-
Также, нам дано, что Пётр проезжает расстояние между городами за 3 часа, а Василий — за 6 часов. Из этой информации, мы можем записать следующие уравнения:
-
-
-
Этап 2: Решение системы уравнений.
Для решения системы уравнений, мы воспользуемся методом подстановки. Возьмем первое уравнение
Теперь, зная, что
Раскроем скобки:
Перенесем все
Разделим обе части уравнения на 3:
Теперь, найдем значение
Этап 3: Вычисление расстояния между городами.
Мы можем использовать любое уравнение, в котором встречается расстояние
Таким образом, мы получили ответ:
Скорость Василия: 45 км/ч
Скорость Петра: 30 км/ч
Расстояние между городами: 90 км
Надеюсь, это решение будет понятным для школьника! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?