Опишите три этапа математического моделирования ситуации, в которой Петр и Василий едут на велосипедах из одного

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать три этапа математического моделирования:

1. Введение переменных и уравнений. Давайте обозначим скорость Петра как \(v_p\) (в км/ч), скорость Василия как \(v_v\) (в км/ч), и расстояние между городами как \(d\) (в км). Теперь у нас есть следующие уравнения:

Уравнение 1: \(\frac{d}{v_p} = 3\)
Уравнение 2: \(\frac{d}{v_v} = 6\)
Уравнение 3: \(v_v = v_p - 24\)

2. Решение уравнений. Мы можем начать с уравнения 3, чтобы найти выражение для \(v_p\) через \(v_v\):

\(v_v = v_p - 24\)

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнения 1 и 2:

\(\frac{d}{v_p} = 3\) (Уравнение 1)
\(\frac{d}{v_v} = 6\) (Уравнение 2)

Заменим \(v_p\) в Уравнении 1 и \(v_v\) в Уравнении 2:

\(\frac{d}{v_p} = 3\)
\(\frac{d}{v_p - 24} = 6\)

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить методом подстановки или преобразования:

\(\frac{d}{v_p} = 3\) (Уравнение 1)
\(\frac{d}{v_p - 24} = 6\) (Уравнение 2)

Сначала решим Уравнение 1 относительно \(d\):

\(d = 3v_p\)

Теперь подставим это значение \(d\) в Уравнение 2:

\(\frac{3v_p}{v_p - 24} = 6\)

Преобразуем это уравнение:

\(3v_p = 6(v_p - 24)\)

\(3v_p = 6v_p - 144\)

\(144 = 3v_p\)

\(v_p = 48\)

Теперь мы знаем, что скорость Петра равна 48 км/ч.

Теперь, чтобы найти скорость Василия, мы можем подставить значение \(v_p\) в Уравнение 3:

\(v_v = v_p - 24\)

\(v_v = 48 - 24\)

\(v_v = 24\)

Таким образом, скорость Василия равна 24 км/ч.

3. Найти расстояние между городами. Мы можем использовать любое из данных уравнений, чтобы найти значение \(d\). Давайте воспользуемся Уравнением 1:

\(\frac{d}{v_p} = 3\)

Подставим значение \(v_p\):

\(\frac{d}{48} = 3\)

Теперь, чтобы найти \(d\), умножим обе стороны уравнения на 48:

\(d = 3 \times 48\)

\(d = 144\)

Таким образом, расстояние между городами составляет 144 км.

Итак, мы получили следующие ответы:
Скорость Василия: 24 км/ч
Скорость Петра: 48 км/ч
Расстояние между городами: 144 км.