Округлив числа а и с с точностью до третьей значащей цифры, найдите приближенное значение произведения а - и частного

Хорошо, для начала рассмотрим каждую задачу отдельно.

a) У нас есть два числа: а = -3,326 и b = 2,834. Нам нужно округлить числа а и b до третьей значащей цифры.

Чтобы округлить число до третьей значащей цифры, мы смотрим на следующую цифру после третьей значащей цифры. Если эта цифра больше или равна 5, то мы увеличиваем третью значащую цифру на 1. Если же эта цифра меньше 5, то третья значащая цифра остается без изменений.

Так как у нас а имеет три значащие цифры, а -3,326 имеет две значащие цифры после запятой. Следующая цифра после третьей значащей цифры - 6, и она больше или равна 5. Таким образом, мы округляем а до третьей значащей цифры и получаем \(\begin{align*}a = -3,33\end{align*}\).

Также у нас b имеет четыре значащие цифры, b = 2,834 имеет три значащие цифры после запятой. Следующая цифра после третьей значащей цифры - 6, и она больше или равна 5. Таким образом, мы округляем b до третьей значащей цифры и получаем \(\begin{align*}b = 2,83\end{align*}\).

Теперь мы должны найти приближенное значение произведения а и частного а:b.

\(\begin{align*}a \cdot \frac{a}{b}\end{align*}\)
\(\begin{align*}(-3,33) \cdot \frac{(-3,33)}{2,83}\end{align*}\)
\(\begin{align*}(-3,33) \cdot \left(\frac{-3,33}{2,83}\right)\end{align*}\)

Теперь вычислим соответствующие значения.

\(\begin{align*}(-3,33) \cdot \left(\frac{-3,33}{2,83}\right) \approx -12,33\end{align*}\)

b) У нас есть числа а = 473,342 и b = 0,003444. Нам нужно округлить числа а и b до третьей значащей цифры.

Число а имеет шесть значащих цифр, и a = 473,342 имеет три значащие цифры после запятой. Следующая цифра после третьей значащей цифры - 2, и она меньше 5. Таким образом, мы округляем а до третьей значащей цифры и получаем \(\begin{align*}a = 473,\end{align*}\).

У числа b три значащие цифры, и b = 0,003444 также имеет три значащие цифры после запятой. Следующая цифра после третьей значащей цифры - 4, и она меньше 5. Таким образом, мы округляем b до третьей значащей цифры и получаем \(\begin{align*}b = 0,003\end{align*}\).

Теперь мы должны найти приближенное значение произведения а и частного а:b.

\(\begin{align*}a \cdot \frac{a}{b}\end{align*}\)
\(\begin{align*}473 \cdot \frac{473}{0,003}\end{align*}\)

Теперь вычислим соответствующие значения.

\(\begin{align*}473 \cdot \frac{473}{0,003} \approx 71 329 333,333\end{align*}\)

r) У нас есть числа а = 0,04642 и b = 468,784. Нам нужно округлить числа а и b до третьей значащей цифры.

Число а имеет пять значащих цифр, и a = 0,04642 имеет две значащие цифры после запятой. Следующая цифра после третьей значащей цифры - 4, и она меньше 5. Таким образом, мы округляем а до третьей значащей цифры и получаем \(\begin{align*}a = 0,046\end{align*}\).

У числа b шесть значащих цифр, и b = 468,784 имеет три значащие цифры после запятой. Следующая цифра после третьей значащей цифры - 0, и она меньше 5. Таким образом, мы округляем b до третьей значащей цифры и получаем \(\begin{align*}b = 468,8\end{align*}\).

Теперь мы должны найти приближенное значение произведения а и частного а:b.

\(\begin{align*}a \cdot \frac{a}{b}\end{align*}\)
\(\begin{align*}0,046 \cdot \frac{0,046}{468,8}\end{align*}\)

Теперь вычислим соответствующие значения.

\(\begin{align*}0,046 \cdot \frac{0,046}{468,8} \approx 0,0004535\end{align*}\)

Таким образом, мы получили приближенные значения произведения а и частного а:b для каждой задачи.