Округлите до двух знаков после запятой результат вычисления косинуса наибольшего угла треугольника со сторонами 3

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо вычислить косинус наибольшего угла треугольника. Для этого мы можем использовать теорему косинусов, которая устанавливает связь между длинами сторон треугольника и косинусами углов.

Теорема косинусов формулируется следующим образом:
\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C,\]
где \(c\) - длина стороны, противолежащей наибольшему углу, \(a\) и \(b\) - длины других двух сторон, а \(C\) - величина наибольшего угла.

В нашем случае, мы имеем треугольник со сторонами 3 см, 4 см и \(c\). Нам известны значения \(a\) и \(b\), и мы хотим найти значение \(\cos C\).

Для начала, нужно найти длину стороны \(c\) с использованием теоремы Пифагора:
\[c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{(3\,см)^2 + (4\,см)^2} = \sqrt{9\,см^2 + 16\,см^2} = \sqrt{25\,см^2} = 5\,см\]

Теперь мы можем применить теорему косинусов:
\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C,\]
\[5^2 = 3^2 + 4^2 - 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot \cos C,\]
\[25 = 9 + 16 - 24 \cdot \cos C,\]
\[0 = -8 - 24 \cdot \cos C,\]
\[24 \cdot \cos C = -8,\]
\[\cos C = \frac{-8}{24},\]
\[\cos C = -\frac{1}{3}.\]

Итак, мы получили значение косинуса наибольшего угла треугольника: \(\cos C = -\frac{1}{3}\). Теперь округлим это значение до двух знаков после запятой: \(\cos C \approx -0.33\).

Таким образом, округлив результат вычисления косинуса наибольшего угла треугольника со сторонами 3 см, 4 см и 5 см до двух знаков после запятой, получаем \(\approx -0.33\).