Какова длина отрезка АК? A) 20 см; B) 18 см; C) 16 см; D

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Предположим, что отрезок АК является гипотенузой прямоугольного треугольника, а отрезки АМ и МК являются катетами.

Обозначим длину отрезка АМ как x и длину отрезка МК как y. Тогда по теореме Пифагора мы можем записать:

\[x^2 + y^2 = AK^2\]

Зная, что длина отрезка АМ равна 10 см и длина отрезка МК равна 6 см (потому что отрезок МК является катетом прямоугольного треугольника), подставим эти значения в уравнение:

\[(10)^2 + (6)^2 = AK^2\]

\[100 + 36 = AK^2\]

\[136 = AK^2\]

A) 20 см; B) 18 см; C) 16 см; D) ?

Теперь нам нужно определить, какое значение отрезка АК удовлетворяет этому уравнению. Для этого найдем квадратные корни из обеих сторон:

\[\sqrt{136} = \sqrt{AK^2}\]

Так как длина отрезка не может быть отрицательной, мы можем записать:

\[\sqrt{136} = AK\]

Примерный результат равен примерно 11.66 см.

Теперь мы можем сравнить это значение с предложенными вариантами ответа:

A) 20 см; B) 18 см; C) 16 см; D) 11.66 см

Ответ D) 11,66 см не совпадает с предложенными вариантами ответа, поэтому ни один из вариантов A, B или C не подходит.

Therefore, the correct answer for the length of segment AK is not provided among the options A, B, or C.