Округлите число X до трех значащих цифр, где все цифры верны в строгом смысле. Найдите предельную абсолютную

Хорошо, чтобы округлить число X до трех значащих цифр, мы должны сначала найти третью значащую цифру и потом округлить число до этой цифры.

Чтобы найти третью значащую цифру, мы смотрим на четвертую цифру после запятой (в данном случае это 9). Если следующая цифра больше или равна 5, то третья значащая цифра будет увеличена на 1. Иначе третья значащая цифра останется без изменений.

В нашем случае, четвертая цифра после запятой это 9, что больше или равно 5. Поэтому третья значащая цифра будет увеличена на 1. Первые три значащие цифры числа X равны 23,6.

Теперь давайте найдем предельную абсолютную и предельную относительную погрешности числа X1 относительно X.

Предельная абсолютная погрешность (ΔX) вычисляется как разность между округленным числом X1 и исходным числом X:
\[\Delta X = X1 - X\]

В данном случае, X1 = 23,6 и X = 23,6394. Подставляя значения, получаем:
\[\Delta X = 23,6 - 23,6394 = -0,0394\]

Предельная относительная погрешность (ε) вычисляется как отношение предельной абсолютной погрешности к исходному числу X:
\[\varepsilon = \frac{{\Delta X}}{{X}}\]

Подставляя значения, получаем:
\[\varepsilon = \frac{{-0,0394}}{{23,6394}} = -0,001663\]

Теперь найдем количество корректных цифр в узком и широком смысле для числа X1.

В узком смысле, количество корректных цифр - это количество цифр после запятой и включает в себя все цифры, которые присутствуют в округленном числе. В нашем случае, X1 = 23,6, поэтому количество корректных цифр в узком смысле равно 1.

В широком смысле, количество корректных цифр - это количество значащих цифр и включает в себя все цифры, начиная с первой значащей цифры. В нашем случае, первая значащая цифра числа X1 - это 2. Поэтому количество корректных цифр в широком смысле равно 2.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам разобраться с задачей. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.