Один из способов перефразировки данного вопроса: Какова зависимость проекции скорости первого камня на вертикальную

Для решения данной задачи нам потребуется разобраться в движении двух камней и взаимодействии между ними.

В данном случае мы имеем два камня, и предполагается, что они движутся по параболической траектории в поле тяжести. Первый камень является объектом, относительно которого мы хотим рассмотреть проекцию скорости на вертикальную ось. Второй камень служит системой отсчета, связанной с первым камнем.

Вспомним основные законы движения. Вертикальная составляющая скорости первого камня будет изменяться под воздействием силы тяжести. Поэтому зависимость проекции скорости первого камня на вертикальную ось будет связана с изменением времени.

Запишем закон изменения вертикальной составляющей скорости первого камня в виде формулы:
\[V_{y_1} = V_{y10} + g \cdot t\]
Здесь \(V_{y_1}\) - проекция скорости первого камня на вертикальную ось, \(V_{y10}\) - начальная проекция скорости первого камня на вертикальную ось, \(g\) - ускорение свободного падения, \(t\) - время.

Отметим, что \(V_{y10}\) можно выбрать равным нулю, если считать, что первый камень начинает свое движение с высоты, где его вертикальная составляющая скорости равна нулю.

Таким образом, зависимость проекции скорости первого камня на вертикальную ось будет линейной и прямо пропорциональной времени.

Ответ: Зависимость проекции скорости первого камня на вертикальную ось, измеряемая в системе отсчета, связанной со вторым камнем, в зависимости от времени будет линейной и прямо пропорциональной времени.