Якщо відомо, що фокусна відстань двоопуклої скляної лінзи у повітрі становить 20 см, то яка буде фокусна відстань цієї

Щоб знайти фокусну відстань цієї лінзи, коли вона занурена у воду, ми можемо скористатися формулою тонкої лінзи:

\[\frac{1}{f} = (n - 1) \left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right)\]

де \(f\) - фокусна відстань лінзи, \(n\) - абсолютний показник заломлення середовища, \(R_1\) - радіус кривизни першої поверхні лінзи, \(R_2\) - радіус кривизни другої поверхні лінзи.

Оскільки лінза двоопукла, значить обидві поверхні мають однаковий радіус кривизни.

Дано, що фокусна відстань у повітрі становить 20 см. Показник заломлення повітря наближено дорівнює 1. За формулою \(1/f = (n - 1)\left[ \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right]\), ми знаємо, що значення \(n - 1\) дорівнює 1/1.

Поставимо дані в формулу і вирішимо її:

\[\frac{1}{f_{\text{вода}}} = 1 \left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right)\]

Для того, щоб запростити обчислення, розпишемо \(1/R_2\) як \(\frac{1}{R_1 + R_2 - R_1}\):

\[\frac{1}{f_{\text{вода}}} = \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_1 + R_2 - R_1}\]

Спростимо:

\[\frac{1}{f_{\text{вода}}} = \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\]

Оскільки лінза двоопукла, значить \(R_1\) і \(R_2\) мають однакове значення \(R\):

\[\frac{1}{f_{\text{вода}}} = \frac{1}{R} - \frac{1}{R}\]

\[\frac{1}{f_{\text{вода}}} = 0\]

Отримали, що фокусна відстань у воді дорівнює 0. Це означає, що коли лінза занурена у воду, вона не здатна фокусувати світло. Проте, можна помітити, що при зменшенні показника заломлення матеріалу лінзи, фокусна відстань збільшується. Тому можна висловити припущення, що при зануренні лінзи у рідини з меншим показником заломлення, фокусна відстань збільшуватиметься, проте не можна точно визначити її значення без подальших досліджень.