ОЧЕНЬ СРОСНО НУЖНА Найди длину хорды, если радиус окружности равен 9, а расстояние от центра окружности до хорды равно.
Dzhek
Чтобы найти длину хорды, имея радиус окружности и расстояние от центра до хорды, нам понадобится использовать теорему Пифагора.
Пусть дана окружность с радиусом \( r \) и растоянием от центра до хорды \( d \). Пусть также хорда окружности делится на две части, образуя прямоугольный треугольник с гипотенузой - это хорда, а расстояние от центра до середины этой хорды соответствует высоте треугольника.
Теперь применим теорему Пифагора: сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы. В нашем случае, катеты - это половина длины хорды и расстояние от центра окружности до хорды. Гипотенуза - это радиус окружности.
Итак, мы можем записать следующее:
\((\frac{l}{2})^2 + d^2 = r^2\),
где \( l \) - это искомая длина хорды.
Давайте решим это уравнение для \( l \):
\(\frac{l^2}{4} + d^2 = r^2\),
\(\frac{l^2}{4} = r^2 - d^2\),
\(l^2 = 4(r^2 - d^2)\),
\(l = \sqrt{4(r^2 - d^2)}\).
Теперь мы можем вставить данные в формулу и вычислить длину хорды:
\(l = \sqrt{4(9^2 - d^2)}\).
Пусть дана окружность с радиусом \( r \) и растоянием от центра до хорды \( d \). Пусть также хорда окружности делится на две части, образуя прямоугольный треугольник с гипотенузой - это хорда, а расстояние от центра до середины этой хорды соответствует высоте треугольника.
Теперь применим теорему Пифагора: сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы. В нашем случае, катеты - это половина длины хорды и расстояние от центра окружности до хорды. Гипотенуза - это радиус окружности.
Итак, мы можем записать следующее:
\((\frac{l}{2})^2 + d^2 = r^2\),
где \( l \) - это искомая длина хорды.
Давайте решим это уравнение для \( l \):
\(\frac{l^2}{4} + d^2 = r^2\),
\(\frac{l^2}{4} = r^2 - d^2\),
\(l^2 = 4(r^2 - d^2)\),
\(l = \sqrt{4(r^2 - d^2)}\).
Теперь мы можем вставить данные в формулу и вычислить длину хорды:
\(l = \sqrt{4(9^2 - d^2)}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
