Оцените верность следующих утверждений: 1) Высота треугольника равна квадратному корню из разности квадратов гипотенузы

Конечно, я могу помочь с оценкой верности утверждений. Давайте рассмотрим каждое из них по очереди:

1) Высота треугольника равна квадратному корню из разности квадратов гипотенузы и второго катета:

Данное утверждение не верно. Высота треугольника, опущенная на гипотенузу, равна произведению длин двух катетов, деленному на длину гипотенузы. Вы можете использовать теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы и катетов треугольника.

2) Площадь квадрата равна квадрату его диагонали:

Данное утверждение верно. Площадь квадрата можно вычислить, умножив длину его стороны на саму себя. Также можно использовать свойство квадрата, которое гласит, что диагональ квадрата равна стороне, умноженной на \(\sqrt{2}\). Тогда площадь квадрата будет равна квадрату диагонали, т.е. величине \(d^2\), где \(d\) - длина диагонали.

3) Площадь трапеции равна половине произведения его основания и высоты:

Данное утверждение не верно. Площадь трапеции можно вычислить, умножив полусумму длин оснований на высоту трапеции. То есть формула для площади трапеции будет выглядеть \(S = \frac{a + b}{2} \cdot h\), где \(a\) и \(b\) - длины оснований, а \(h\) - высота трапеции.

4) Площадь параллелограмма равна полусумме произведения его оснований и высоты:

Данное утверждение верно. Формула для нахождения площади параллелограмма состоит из произведения длины одного из оснований на высоту, которая измеряется перпендикулярно к этому основанию. Таким образом, формула будет выглядеть как \(S = a \cdot h\), где \(a\) - длина одного из оснований, а \(h\) - высота параллелограмма.

Я надеюсь, что эти пояснения помогут понять, почему каждое утверждение верно или не верно. Если у вас возникнут ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.