Оцените ускорение Скотти Джеймса в точке О на рельефе суперпайпа во время X-Games 2020 в Аспене в дисциплине суперпайп

Для того, чтобы оценить ускорение Скотти Джеймса в точке О на рельефе суперпайпа, мы можем использовать законы сохранения механической энергии.

Сначала рассчитаем потенциальную энергию Скотти на вершине суперпайпа, используя формулу:

\[E_p = m \cdot g \cdot h\]

где \(m\) - масса Скотти Джеймса (78 кг), \(g\) - ускорение свободного падения (10 м/с^2), \(h\) - высота, на которую он взлетает (4,4 м).

Подставляя значения, получаем:

\[E_p = 78 \cdot 10 \cdot 4,4 = 3432 \, \text{Дж}\]

Затем рассчитаем кинетическую энергию Скотти на нижней точке суперпайпа. Мы знаем, что потенциальная энергия полностью превратится в кинетическую энергию, так как мы пренебрегаем трением и сопротивлением воздуха. Формула для кинетической энергии:

\[E_k = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

где \(E_k\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса Скотти Джеймса (78 кг), \(v\) - скорость Скотти в точке О.

Подставляя значения, получаем:

\[E_k = \frac{1}{2} \cdot 78 \cdot v^2\]

Так как потенциальная энергия превращается в кинетическую, мы можем записать:

\[E_p = E_k\]

\[3432 = \frac{1}{2} \cdot 78 \cdot v^2\]

Теперь найдем скорость Скотти в точке О:

\[v^2 = \frac{3432 \cdot 2}{78}\]

\[v^2 \approx 88,31\]

\[v \approx \sqrt{88,31} \approx 9,39\]

Наконец, рассчитаем ускорение Скотти в точке О, используя формулу:

\[a = \frac{v^2}{r}\]

где \(a\) - ускорение, \(v\) - скорость, \(r\) - радиус (6,5 м).

Подставляя значения, получаем:

\[a = \frac{9,39^2}{6,5} \approx 13,57\]

Таким образом, оценка ускорения Скотти Джеймса в точке О на рельефе суперпайпа во время X-Games 2020 в Аспене составляет примерно 13,57 м/с.