Какова величина силы F, которая приложена к системе, состоящей из кубика массой 1 кг и двух пружин (см. рисунок), чтобы

Чтобы найти величину силы \( F \), приложенной к системе, состоящей из кубика массой 1 кг и двух пружин, чтобы система оставалась в покое, мы можем использовать закон Гука для каждой пружины и уравновешенные силы.

Для первой пружины:
Сила, с которой пружина действует на систему, равна силе упругости:
\[ F_1 = k_1 \cdot x_1 \]
где \( k_1 \) - жесткость пружины (400 Н/м), а \( x_1 \) - удлинение пружины (2,5 см или 0,025 м). Подставляя значения, получаем:
\[ F_1 = 400 \, \text{Н/м} \cdot 0,025 \, \text{м} = 10 \, \text{Н} \]

Для второй пружины:
Аналогично, сила, с которой пружина действует на систему, равна силе упругости:
\[ F_2 = k_2 \cdot x_2 \]
где \( k_2 \) - жесткость второй пружины (500 Н/м), а \( x_2 \) - её удлинение. Значение \( x_2 \) не указано в задаче, но для того, чтобы система оставалась в покое, сумма сил на кубике должна быть равна нулю. Это означает, что сила, с которой действует первая пружина, должна быть равна силе, с которой действует вторая пружина:
\[ F_1 = F_2 \]
\[ k_1 \cdot x_1 = k_2 \cdot x_2 \]
\[ 400 \, \text{Н/м} \cdot 0,025 \, \text{м} = 500 \, \text{Н/м} \cdot x_2 \]
\[ x_2 = \frac{400 \, \text{Н/м} \cdot 0,025 \, \text{м}}{500 \, \text{Н/м}} = 0,02 \, \text{м} \]

Величина силы \( F \), приложенной к системе, чтобы она оставалась в покое, равна сумме сил, действующих на кубик:
\[ F = F_1 + F_2 = 10 \, \text{Н} + 10 \, \text{Н} = 20 \, \text{Н} \]

Таким образом, величина силы \( F \), приложенной к системе, чтобы система оставалась в покое, равна 20 Ньютонов.