Какова частота электромагнитной волны, связанной с поглощенным фотоном, когда атом водорода переходит из основного

Частота электромагнитной волны, связанной с поглощенным фотоном при переходе атома водорода из основного состояния в возбужденное, может быть определена с использованием формулы, называемой формулой Ридберга. Позвольте мне объяснить эту формулу более подробно и привести пошаговое решение задачи.

Формула Ридберга используется для определения частоты электромагнитной волны водородного спектра. Она записывается следующим образом:

\[
\nu = R \left(\frac{1}{n_i^2} - \frac{1}{n_f^2}\right)
\]

где \(\nu\) - частота электромагнитной волны (в Гц), \(R\) - постоянная Ридберга (приближенно равна \(3.29 \times 10^{15}\) Гц), \(n_i\) - начальное квантовое число, соответствующее основному состоянию (обычно 1 для основного состояния) и \(n_f\) - конечное квантовое число, соответствующее возбужденному состоянию.

В данной задаче известно, что атом водорода переходит из основного состояния (\(n_i = 1\)) в возбужденное состояние (\(n_f\)). Нам требуется найти частоту этой электромагнитной волны.

Для перехода из основного состояния (\(n_i = 1\)) в возбужденное состояние (\(n_f\)), формула Ридберга может быть переписана следующим образом:

\[
\nu = R \left(1 - \frac{1}{n_f^2}\right)
\]

Теперь давайте подставим известные значения в формулу и решим задачу. Поскольку нам не дано конкретное значение для \(n_f\), мы не можем найти точную частоту. Однако, я могу продемонстрировать вам, как использовать формулу для определения соотношения между частотами при различных значений \(n_f\).

Давайте рассмотрим несколько примеров:

1. Если \(n_f = 2\), то

\[
\nu = R \left(1 - \frac{1}{2^2}\right) = R \left(1 - \frac{1}{4}\right) = R \cdot \frac{3}{4}
\]

2. Если \(n_f = 3\), то

\[
\nu = R \left(1 - \frac{1}{3^2}\right) = R \left(1 - \frac{1}{9}\right) = R \cdot \frac{8}{9}
\]

Таким образом, можно наблюдать, что частота электромагнитной волны связанная с поглощенным фотоном при переходе атома водорода из основного состояния в возбужденное будет пропорциональна конечному квантовому числу \(n_f\), но необходимо использовать точные значения \(n_f\) для получения конкретных числовых значений частоты.