Обязательно ли события а и в взаимно противоположны, если вероятность события а равна 0,3, а вероятность события

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно вспомнить основные свойства вероятности и понять, что значит, что два события являются взаимно противоположными.

Два события являются взаимно противоположными (иногда называются противоположными или дополнительными), если они не могут произойти одновременно и их суммарная вероятность равна единице.

Таким образом, если мы обозначим событие "а" как \(A\) и событие "в" как \(B\), то для того чтобы они были взаимно противоположными, должно выполняться условие:

\[
P(A) + P(B) = 1
\]

Или, более точно:

\[
0.3 + 0.7 = 1
\]

Теперь давайте проверим, выполняется ли это условие в нашей задаче.

Мы знаем, что вероятность события \(A\) равна 0.3:

\[
P(A) = 0.3
\]

И вероятность события \(B\) равна 0.7:

\[
P(B) = 0.7
\]

Теперь найдем их суммарную вероятность:

\[
P(A) + P(B) = 0.3 + 0.7 = 1
\]

Как видите, сумма вероятностей равна 1, что означает, что события \(A\) и \(B\) являются взаимно противоположными.

Таким образом, в данном случае, события \(A\) и \(B\) действительно являются взаимно противоположными, так как их суммарная вероятность равна 1.

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять, почему события могут быть взаимно противоположными, когда их вероятности равны 0.3 и 0.7 соответственно. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!