Каково значение выражения (18x^2 - 48xy + 32y^2)/(9x - 12y), при условии 4y - 3x = -0.2?

Каково значение выражения (18x^2 - 48xy + 32y^2)/(9x - 12y), при условии 4y - 3x = -0.2?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Ясли

Ясли

Для решения данной задачи мы можем использовать метод подстановки, чтобы найти значение выражения при заданных условиях.

1. Подставим значение 4y3x=0.2 в исходное выражение 18x248xy+32y29x12y.

Заменяем 4y3x на 0.2:

18x248xy+32y29x12y=18x248xy+32y20.2

2. Теперь мы можем упростить выражение в числителе.

Разложим числитель на множители:

18x248xy+32y2=2(9x224xy+16y2)

Замечаем, что 9x224xy+16y2 представляет собой квадратное уравнение типа (axby)2 вида (3x4y)2. Поэтому можно записать:

2(9x224xy+16y2)=2(3x4y)2

3. Подставим упрощенное значение в выражение:

2(3x4y)20.2

4. Теперь остается только решить данное выражение.

2(3x4y)20.2=2(3x4y)22/10=102(3x4y)22=10(3x4y)2

Таким образом, значение выражения 18x248xy+32y29x12y при условии 4y3x=0.2 равно 10(3x4y)2.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello