Каково значение выражения (18x^2 - 48xy + 32y^2)/(9x - 12y), при условии

Question

Алгебра: Каково значение выражения (18x^2 - 48xy + 32y^2)/(9x - 12y), при условии 4y - 3x = -0.2?

Ясли · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем использовать метод подстановки, чтобы найти значение выражения при заданных условиях.

1. Подставим значение \(4y - 3x = -0.2\) в исходное выражение \(\frac{{18x^2 - 48xy + 32y^2}}{{9x - 12y}}\).

Заменяем \(4y - 3x\) на \(-0.2\):

\[
\frac{{18x^2 - 48xy + 32y^2}}{{9x - 12y}} = \frac{{18x^2 - 48xy + 32y^2}}{{-0.2}}
\]

2. Теперь мы можем упростить выражение в числителе.

Разложим числитель на множители:

\[
18x^2 - 48xy + 32y^2 = 2(9x^2 - 24xy + 16y^2)
\]

Замечаем, что \(9x^2 - 24xy + 16y^2\) представляет собой квадратное уравнение типа \((ax - by)^2\) вида \((3x - 4y)^2\). Поэтому можно записать:

\[
2(9x^2 - 24xy + 16y^2) = 2(3x - 4y)^2
\]

3. Подставим упрощенное значение в выражение:

\[
\frac{{2(3x - 4y)^2}}{{-0.2}}
\]

4. Теперь остается только решить данное выражение.

\[
\frac{{2(3x - 4y)^2}}{{-0.2}} = \frac{{2(3x - 4y)^2}}{{-2/10}} = \frac{{10 \cdot 2(3x - 4y)^2}}{{-2}} = -10(3x - 4y)^2
\]

Таким образом, значение выражения \(\frac{{18x^2 - 48xy + 32y^2}}{{9x - 12y}}\) при условии \(4y - 3x = -0.2\) равно \(-10(3x - 4y)^2\).

Каково значение выражения (18x^2 - 48xy + 32y^2)/(9x - 12y), при условии 4y - 3x = -0.2?

Ясли

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!