Объясните, почему 7/9 и 21/27 равны письменно. Объясните, почему 5/28 и 25/140 равны письменно. Объясните, почему

Давайте объясним почему эти пары дробей равны письменно. Мы можем заметить, что в каждой паре дробей числитель и знаменатель одной дроби могут быть получены умножением числителя и знаменателя другой дроби на одно и то же число. Допустим, рассмотрим первую пару дробей: \(\frac{7}{9}\) и \(\frac{21}{27}\).

Мы можем заметить, что \(\frac{7}{9}\) можно умножить на \(\frac{3}{3}\) равное единице, чтобы числительом стало 21 и знаменателем стало 27:

\(\frac{7}{9} \times \frac{3}{3} = \frac{21}{27}\).

Обратимся ко второй паре дробей: \(\frac{5}{28}\) и \(\frac{25}{140}\).

Здесь мы также можем заметить, что \(\frac{5}{28}\) можно умножить на \(\frac{5}{5}\) (равное единице), чтобы получить числитель 25 и знаменатель 140:

\(\frac{5}{28} \times \frac{5}{5} = \frac{25}{140}\).

Перейдем к третьей паре дробей: \(\frac{1}{5}\) и \(\frac{13}{65}\).

В этом случае, чтобы привести \(\frac{1}{5}\) к дроби \(\frac{13}{65}\), мы можем умножить их числитель и знаменатель на 13:

\(\frac{1}{5} \times \frac{13}{13} = \frac{13}{65}\).

Наконец, рассмотрим последнюю пару дробей: \(\frac{9}{11}\) и \(\frac{36}{44}\).

Мы видим, что если мы умножим \(\frac{9}{11}\) на \(\frac{4}{4}\), знаменатель станет равным 44:

\(\frac{9}{11} \times \frac{4}{4} = \frac{36}{44}\).

Таким образом, для каждой пары дробей мы можем умножить одну дробь на определенное число, чтобы получить другую дробь с равным значением. Этот факт демонстрирует, что они равны письменно.