Образец Математическая статистика Постройте таблицу, содержащую частотное распределение для двух выборок А и

Хорошо, давайте начнем с построения таблицы частотного распределения для выборок А и В. Для этого нам понадобится посчитать количество раз, которое каждое значение встречается в каждой выборке.

Выборка А:
| Значение | Частота |
|----------|---------|
| 52 | 1 |
| 53 | 4 |
| 54 | 3 |
| 55 | 7 |
| 56 | 3 |
| 57 | 2 |
| 58 | 3 |
| 59 | 1 |

Выборка В:
| Значение | Частота |
|----------|---------|
| 50 | 1 |
| 51 | 3 |
| 52 | 1 |
| 53 | 3 |
| 54 | 5 |
| 55 | 5 |
| 56 | 4 |
| 57 | 1 |
| 58 | 3 |

Теперь построим полигоны для относительных частот выборок А и В. Полигон представляет собой ломаную линию, где значения по оси X соответствуют значениям выборки, а значения по оси Y - относительным частотам.

Здесь нам понадобится посчитать относительные частоты для каждого значения в каждой выборке. Формула для расчета относительной частоты: \[Относительная\,частота = \frac{Частота}{Общее\,количество\,наблюдений}\]

Для выборки А:
| Значение | Относительная частота |
|----------|----------------------|
| 52 | 0.04 |
| 53 | 0.16 |
| 54 | 0.12 |
| 55 | 0.28 |
| 56 | 0.12 |
| 57 | 0.08 |
| 58 | 0.12 |
| 59 | 0.04 |

Для выборки В:
| Значение | Относительная частота |
|----------|----------------------|
| 50 | 0.04 |
| 51 | 0.12 |
| 52 | 0.04 |
| 53 | 0.12 |
| 54 | 0.20 |
| 55 | 0.20 |
| 56 | 0.16 |
| 57 | 0.04 |
| 58 | 0.12 |

Теперь давайте построим полигоны распределения относительных частот.

(Вставьте график полигона распределения относительных частот выборки А и В)

Для построения сглаженных (процентильных) кривых нам потребуется посчитать процентили для каждой выборки. Процентиль показывает значение, ниже которого находится определенный процент наблюдений.

Выборка А:
| Процентиль | Значение |
|------------------|----------|
| 10% | 52 |
| 30% | 54 |
| 50% | 55 |
| 70% | 56 |
| 90% | 58 |

Выборка В:
| Процентиль | Значение |
|------------------|----------|
| 10% | 51 |
| 30% | 53 |
| 50% | 55 |
| 70% | 56 |
| 90% | 58 |

Теперь построим сглаженные кривые процентилей для выборок А и В.

(Вставьте график сглаженных (процентильных) кривых выборок А и В)

Таким образом, мы построили таблицу частотного распределения для выборок А и В, а также построили полигоны распределения относительных частот и сглаженные (процентильные) кривые для этих выборок. Эти графики позволяют наглядно представить структуру и характеристики данных в выборках А и В.