Нужно проверить, верны ли следующие равенства: 0 547 891 : 457 = 87 457 821 : 658 = 96. Просьба выполнить вычисления

Хорошо, давайте выполним вычисления столбиком, чтобы проверить верность этих равенств.

1. Равенство: \(0\ 547\ 891 : 457 = 87\)

Когда делим одно число на другое, мы можем использовать долгое деление. Давайте разделим \(0\ 547\ 891\) на \(457\):

\[
\begin{array}{c|c}
547891 & 457 \\
\end{array}
\]

Давайте посмотрим, сколько раз \(457\) помещается в \(547891\). Ближайшим числом, которое помещается в \(547891\), является \(1200\) (поскольку \(457\) примерно равно половине от \(1000\)).

Вычитаем \(457 \times 1200\) из \(547891\):

\[
\begin{array}{c|c}
547891 & 457 \\
\end{array} \\
\begin{array}{c|c}
457 \times 1200 & \\
\end{array}
\]

\[
\begin{array}{c|c}
547891 & 457 \\
457 \times 1200 & \\
\hline
\end{array}
\]

Вычитаем, получая \(8991\):

\[
\begin{array}{c|c}
547891 & 457 \\
457 \times 1200 & -438144 \\
\hline
8991 & \\
\end{array}
\]

Теперь возьмем это оставшееся число, \(8991\), и разделим его на \(457\):

\[
\begin{array}{c|c}
547891 & 457 \\
457 \times 1200 & -438144 \\
\hline
8991 & 457 \\
\end{array}
\]

Так как нам нужно найти количество раз, которое \(457\) помещается в \(8991\), найдем, сколько раз \(457\) помещается в \(8991\) и возьмем этот результат, чтобы добавить его к предыдущему результату \(1200\).

В \(8991\), \(457\) помещается приблизительно \(19\) раз. Поэтому добавим \(19\) к предыдущему результату:

\[
\begin{array}{c|c}
547891 & 457 \\
457 \times 1200 & -438144 \\
\hline
8991 & 457 \\
& + 4384 \\
\hline
& 45 \\
\end{array}
\]

Ответ: \(0\ 547\ 891 : 457 = 87\).

2. Равенство: \(457\ 821 : 658 = 96\)

Давайте разделим \(457\ 821\) на \(658\):

\[
\begin{array}{c|c}
457821 & 658 \\
\end{array}
\]

Теперь найдем, сколько раз \(658\) помещается в \(457\ 821\).

Ближайшее число, которое помещается в \(457\ 821\), равно
\(658 \times 600 = 394\ 800\).

Вычитаем \(658 \times 600\) из \(457\ 821\):

\[
\begin{array}{c|c}
457821 & 658 \\
658 \times 600 & \\
\hline
457821 \\
-394800 \\
\hline
63021
\end{array}
\]

Теперь приступим к дальнейшему делению.

Разделим \(63\ 021\) на \(658\):

\[
\begin{array}{c|c}
457821 & 658 \\
658 \times 600 & \\
\hline
457821 \\
-394800 \\
\hline
63021 & 658 \\
& \\
\end{array}
\]

В \(63021\) число \(658\) помещается примерно \(95\) раз.

Добавим \(95\) к предыдущему результату \(600\):

\[
\begin{array}{c|c}
457821 & 658 \\
658 \times 600 & \\
\hline
457821 \\
-394800 \\
\hline
63021 & 658 \\
& + 658 \\
\hline
& 24 \\
\end{array}
\]

Ответ: \(457\ 821 : 658 = 96\).

Проверим наши ответы:

\(0\ 547\ 891 \div 457 = 87\) - верно.

\(87 \times 457 = 39\ 759\).

Поскольку \(39\ 759\) не равно \(0\ 547\ 891\), решение не верно.

\(457\ 821 \div 658 = 96\) - верно.

\(96 \times 658 = 63\ 168\).

Поскольку \(63\ 168\) не равно \(457\ 821\), решение также не верно.

Итак, ни одно из равенств не верно.