Нужно определить скалярное произведение векторов в следующих случаях: 1. DC−→−⋅AD−→−. 2. OB−→−⋅OC−→−. 3. BA−→−⋅BC−→−

Хорошо! Давайте решим каждую задачу по очереди.

1. Для нахождения скалярного произведения двух векторов, нам нужно умножить соответствующие компоненты этих векторов и сложить полученные произведения.

Поскольку векторы \(DC\) и \(AD\) даны в форме координат, нам необходимо расставить числа вектора \(DC\) по соответствующим компонентам \(x\) и \(y\). Пусть \(DC\) задан как вектор \(\vec{DC}(x_1, y_1)\), а вектор \(AD\) задан как \(\vec{AD}(x_2, y_2)\).

Тогда скалярное произведение \(\vec{DC} \cdot \vec{AD}\) можно рассчитать следующим образом:

\[
\vec{DC} \cdot \vec{AD} = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2
\]

2. Точно так же, чтобы найти скалярное произведение векторов \(\vec{OB}\) и \(\vec{OC}\), мы должны сначала расставить их координаты по соответствующим компонентам \(x\) и \(y\). Пусть \(\vec{OB}(x_3, y_3)\) и \(\vec{OC}(x_4, y_4)\) - это координаты данных векторов.

Тогда скалярное произведение \(\vec{OB} \cdot \vec{OC}\) будет равно:

\[
\vec{OB} \cdot \vec{OC} = x_3 \cdot x_4 + y_3 \cdot y_4
\]

3. Наконец, пусть векторы \(BA\) и \(BC\) заданы в форме координат, где \(BA\) имеет координаты \(\vec{BA}(x_5, y_5)\), а \(BC\) имеет координаты \(\vec{BC}(x_6, y_6)\).

Скалярное произведение \(\vec{BA} \cdot \vec{BC}\) можно вычислить следующим образом:

\[
\vec{BA} \cdot \vec{BC} = x_5 \cdot x_6 + y_5 \cdot y_6
\]

Таким образом, мы определили скалярное произведение векторов в каждом случае. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!