нужно найти все точки С на плоскости, при которых сторона АВ треугольника ABC является наибольшей

Для решения этой задачи, давайте вспомним некоторые основные понятия геометрии. Треугольник - это геометрическая фигура, состоящая из трёх сторон и трёх вершин. Для нашей задачи, нам даны две фиксированные точки A и B на плоскости. Найдём все точки C, находящиеся на плоскости, при которых сторона AB треугольника АВС является наибольшей возможной.

Предположим, что точка C лежит достаточно далеко от стороны AB, и сформирует треугольник АВС, в котором сторона AB является наибольшей. Мы можем заметить, что треугольник будет иметь вид остроугольного треугольника. Это происходит из-за свойств геометрической фигуры - в остроугольном треугольнике самая длинная сторона находится напротив наибольшего угла. И наоборот, в тупоугольном треугольнике наибольшая сторона расположена напротив наименьшего угла.

Мы можем использовать это знание, чтобы решить задачу. Так как точка C может находиться где угодно на плоскости, мы можем провести бесконечное количество остроугольных треугольников АВС. Все эти треугольники будут иметь сторону AB в качестве наибольшей стороны.

Поэтому ответ на задачу будет следующим: все точки C на плоскости могут быть выбраны таким образом, чтобы сторона AB треугольника АВС была наибольшей возможной.

Обратите внимание, что эта задача не определяет конкретные значения для координат точек A и B. Если вы имеете конкретные значения для A и B, то я могу помочь решить задачу с использованием этих значений. Но в общем случае, ответ на задачу - это указание на бесконечное количество возможных точек C, удовлетворяющих условию.