Какую сторону треугольника mnk можно назвать большей? С решением

Чтобы определить, какую сторону треугольника \(mnk\) можно назвать большей, мы можем воспользоваться неравенством треугольника. Неравенство треугольника утверждает, что для любого треугольника сумма длин двух его сторон всегда больше длины третьей стороны.

В нашем случае, у нас есть стороны \(mn\), \(mk\) и \(nk\). Чтобы определить, какая сторона больше, мы можем проверить все три возможных неравенства и найти наибольшую длину.

Неравенство между сторонами \(mn\) и \(mk\) будет выглядеть следующим образом:

\[mn + mk > nk\]

Неравенство между сторонами \(mn\) и \(nk\) будет выглядеть так:

\[mn + nk > mk\]

И, наконец, неравенство между \(mk\) и \(nk\) будет выглядеть следующим образом:

\[mk + nk > mn\]

Теперь давайте проанализируем каждое из этих неравенств. Если мы установим, что неравенство выполняется, то это означает, что две указанные стороны длиннее третьей стороны.

Если одно из неравенств неверно, то сторона, соответствующая этому неравенству, будет самой короткой из трех сторон.

Представим три случая:

1) Проверим неравенство \(mn + mk > nk\):

Если неравенство выполняется, то мы можем сказать, что сторона \(nk\) самая короткая.
Если неравенство не выполняется, это означает, что \(nk\) наибольшая сторона.

2) Проверим неравенство \(mn + nk > mk\):

Если неравенство выполняется, то мы можем сказать, что сторона \(mk\) самая короткая.
Если неравенство не выполняется, это означает, что \(mk\) наибольшая сторона.

3) Проверим неравенство \(mk + nk > mn\):

Если неравенство выполняется, то мы можем сказать, что сторона \(mn\) самая короткая.
Если неравенство не выполняется, это означает, что \(mn\) наибольшая сторона.

После проверки всех трех неравенств, мы можем сделать вывод о самой большой стороне треугольника \(mnk\). Таким образом, вы можете определить, какую сторону треугольника можно назвать наибольшей, основываясь на результате неравенств.