Нужно найти точку пересечения диагоналей параллелограмма PRST(рис.195

Question

Геометрия: Нужно найти точку пересечения диагоналей параллелограмма PRST(рис.195). Разложите векторы PS(вектор), PM(вектор), MR(вектор) по векторам a(вектор)=PT(вектор) и b(вектор)=PR(вектор

Мистический_Жрец · Accepted Answer

Чтобы найти точку пересечения диагоналей параллелограмма, нам понадобится разложить векторы PS, PM и MR по векторам a и b. Давайте начнем с разложения вектора PS.

Разложение вектора PS по вектору a:
Мы знаем, что вектор a = PT. Поэтому, чтобы разложить вектор PS по вектору a, нам нужно найти вектор PT.

Обратите внимание, что поскольку PT - это диагональ параллелограмма, она делит его пополам. Это означает, что вектор PT равен половине суммы векторов PR и PS. То есть,

\[PT = \frac{1}{2}(PR + PS)\]

Теперь мы можем разложить вектор PS по вектору a следующим образом:

\[PS = PT + TS = \frac{1}{2}(PR + PS) + TS\]

Теперь давайте разложим вектор PM по вектору a.
Так как PM - это диагональ параллелограмма, он также делит его пополам. То есть,

\[PM = \frac{1}{2}(PR + PS)\]

Наконец, разложим вектор MR по вектору a.
Аналогично, так как MR - это также диагональ параллелограмма, он делит его пополам. То есть,

\[MR = \frac{1}{2}(PR - PS)\]

Таким образом, мы разложили векторы PS, PM и MR по векторам a и b. Надеюсь, это поможет вам понять процесс и найти точку пересечения диагоналей параллелограмма PRST.

Нужно найти точку пересечения диагоналей параллелограмма PRST(рис.195). Разложите векторы PS(вектор), PM(вектор

Мистический_Жрец

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!