Возможно ли построить окружность, описанную вокруг четырехугольника, если

Question

Геометрия: Возможно ли построить окружность, описанную вокруг четырехугольника, если его последовательно расположенные углы составляют 130, 45, 135 и 50 градусов? Ответ: можно или нельзя

Mihaylovna · Accepted Answer

Чтобы определить, возможно ли построить окружность, описанную вокруг данного четырехугольника, нам необходимо рассмотреть углы данного четырехугольника.

В данном случае, углы четырехугольника составляют 130°, 45°, 135° и 50°.

Теперь мы знаем, что сумма углов внутри любого четырехугольника равна 360°.

Давайте проверим, выполняется ли это свойство для данного четырехугольника:

130° + 45° + 135° + 50° = 360°

360° = 360°

Таким образом, сумма углов внутри данного четырехугольника равна 360°, что подтверждает его правильность.

Для того чтобы описать окружность вокруг четырехугольника, необходимо, чтобы все четыре вершины четырехугольника лежали на окружности.

Так как данное условие выполняется, мы можем сделать вывод, что построить окружность, описанную вокруг данного четырехугольника, возможно.

Возможно ли построить окружность, описанную вокруг четырехугольника, если его последовательно расположенные углы

Mihaylovna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!