Какое значение имеет боковое ребро параллелепипеда, если его основания - квадрат со стороной 13 см, и диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания на угол 60 градусов?
Moroznyy_Korol_4770
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать теорему Пифагора и тригонометрию. Давайте начнем.
Пусть сторона основания параллелепипеда равна 13 см. Тогда, мы можем найти длину диагонали основания с помощью теоремы Пифагора. В данном случае, длина диагонали равна гипотенузе прямоугольного треугольника, а катеты равны стороне основания. Используем формулу:
\[Длина\_диагонали = \sqrt{сторона\_основания^2 + сторона\_основания^2}\]
\[Длина\_диагонали = \sqrt{13^2 + 13^2}\]
\[Длина\_диагонали = \sqrt{169 + 169}\]
\[Длина\_диагонали = \sqrt{338}\]
\[Длина\_диагонали \approx 18,38 \, см\]
Теперь нам нужно найти боковое ребро параллелепипеда. Пусть это ребро равно Х см. Мы знаем, что диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания на угол 60 градусов. Значит, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса. В данном случае, синус угла равен противолежащему катету (боковому ребру) деленному на гипотенузу (длину диагонали):
\[\sin(60^\circ) = \frac{Боковое\_ребро}{Длина\_диагонали}\]
\[Боковое\_ребро = \sin(60^\circ) \times Длина\_диагонали\]
\[Боковое\_ребро = \sin(60^\circ) \times 18,38\]
\[Боковое\_ребро \approx 15,94 \, см\]
Таким образом, значение бокового ребра параллелепипеда составляет приблизительно 15,94 см.
Пусть сторона основания параллелепипеда равна 13 см. Тогда, мы можем найти длину диагонали основания с помощью теоремы Пифагора. В данном случае, длина диагонали равна гипотенузе прямоугольного треугольника, а катеты равны стороне основания. Используем формулу:
\[Длина\_диагонали = \sqrt{сторона\_основания^2 + сторона\_основания^2}\]
\[Длина\_диагонали = \sqrt{13^2 + 13^2}\]
\[Длина\_диагонали = \sqrt{169 + 169}\]
\[Длина\_диагонали = \sqrt{338}\]
\[Длина\_диагонали \approx 18,38 \, см\]
Теперь нам нужно найти боковое ребро параллелепипеда. Пусть это ребро равно Х см. Мы знаем, что диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания на угол 60 градусов. Значит, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса. В данном случае, синус угла равен противолежащему катету (боковому ребру) деленному на гипотенузу (длину диагонали):
\[\sin(60^\circ) = \frac{Боковое\_ребро}{Длина\_диагонали}\]
\[Боковое\_ребро = \sin(60^\circ) \times Длина\_диагонали\]
\[Боковое\_ребро = \sin(60^\circ) \times 18,38\]
\[Боковое\_ребро \approx 15,94 \, см\]
Таким образом, значение бокового ребра параллелепипеда составляет приблизительно 15,94 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
