Какое значение имеет боковое ребро параллелепипеда, если его основания

Question

Геометрия: Какое значение имеет боковое ребро параллелепипеда, если его основания - квадрат со стороной 13 см, и диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания на угол 60 градусов?

Moroznyy_Korol_4770 · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать теорему Пифагора и тригонометрию. Давайте начнем.

Пусть сторона основания параллелепипеда равна 13 см. Тогда, мы можем найти длину диагонали основания с помощью теоремы Пифагора. В данном случае, длина диагонали равна гипотенузе прямоугольного треугольника, а катеты равны стороне основания. Используем формулу:

Д л и н а_д и а г о н а л и = \sqrt{с т о р о н а_о с н о в а н и я^{2} + с т о р о н а_о с н о в а н и я^{2}}

Д л и н а_д и а г о н а л и = \sqrt{13^{2} + 13^{2}}

Д л и н а_д и а г о н а л и = \sqrt{169 + 169}

Д л и н а_д и а г о н а л и = \sqrt{338}

Д л и н а_д и а г о н а л и \approx 18, 38 с м

Теперь нам нужно найти боковое ребро параллелепипеда. Пусть это ребро равно Х см. Мы знаем, что диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания на угол 60 градусов. Значит, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса. В данном случае, синус угла равен противолежащему катету (боковому ребру) деленному на гипотенузу (длину диагонали):

\sin (60^{\circ}) = \frac{Б о к о в о е_р е б р о}{Д л и н а_д и а г о н а л и}

Б о к о в о е_р е б р о = \sin (60^{\circ}) \times Д л и н а_д и а г о н а л и

Б о к о в о е_р е б р о = \sin (60^{\circ}) \times 18, 38

Б о к о в о е_р е б р о \approx 15, 94 с м

Таким образом, значение бокового ребра параллелепипеда составляет приблизительно 15,94 см.

Какое значение имеет боковое ребро параллелепипеда, если его основания - квадрат со стороной 13 см, и диагональ

Moroznyy_Korol_4770

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!