Нужно. Если отрезок МН не имеет общих точек с плоскостью А, и прямые МК и НТ, перпендикулярные к этой плоскости, пересекают ее в точках К и Т соответственно, то какова длина отрезка МН, если КТ=5 см, МК=4 см, НТ=6 см?
Zhemchug
Дано: \(КТ = 5 см\), \(МК = 4 см\), \(НТ = 6 см\).
По условию прямые \(МК\) и \(НТ\) перпендикулярны к плоскости \(А\) и пересекают ее в точках \(К\) и \(Т\). Отрезок \(МН\) не имеет общих точек с этой плоскостью \(А\).
Так как отрезок \(МК\) и \(НТ\) перпендикулярны плоскости \(А\), то они образуют прямоугольный треугольник \(МКТ\) на этой плоскости.
Согласно теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Таким образом, имеем:
\[МК^2 + НТ^2 = МН^2\]
Подставляя известные значения, получаем:
\[4^2 + 6^2 = МН^2\]
\[16 + 36 = МН^2\]
\[52 = МН^2\]
Теперь найдем длину отрезка \(МН\):
\[МН = \sqrt{52}\]
\[МН = \sqrt{4 \cdot 13}\]
\[МН = 2\sqrt{13} см\]
Итак, длина отрезка \(МН\) равна \(2\sqrt{13} см\).
По условию прямые \(МК\) и \(НТ\) перпендикулярны к плоскости \(А\) и пересекают ее в точках \(К\) и \(Т\). Отрезок \(МН\) не имеет общих точек с этой плоскостью \(А\).
Так как отрезок \(МК\) и \(НТ\) перпендикулярны плоскости \(А\), то они образуют прямоугольный треугольник \(МКТ\) на этой плоскости.
Согласно теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Таким образом, имеем:
\[МК^2 + НТ^2 = МН^2\]
Подставляя известные значения, получаем:
\[4^2 + 6^2 = МН^2\]
\[16 + 36 = МН^2\]
\[52 = МН^2\]
Теперь найдем длину отрезка \(МН\):
\[МН = \sqrt{52}\]
\[МН = \sqrt{4 \cdot 13}\]
\[МН = 2\sqrt{13} см\]
Итак, длина отрезка \(МН\) равна \(2\sqrt{13} см\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
