Нужно доказать, что прямые m, n и k параллельны, при условии, что секущая l имеет углы 71 градус, 71 градус

Для того чтобы доказать, что прямые m, n и k параллельны, вам потребуется использовать геометрический метод и некоторые свойства углов.

Дано, что секущая l имеет углы 71 градус, 71 градус и 109 градусов. Мы знаем, что когда секущая пересекает две параллельные прямые, образующие углы с ней, то соответствующие углы равны. Основываясь на этом свойстве, докажем, что между m и n, а также между m и k, образовались соответствующие углы.

Возьмем две прямые m и n. Предположим, что они не параллельны и пересекаются в точке A. Тогда у нас имеются два угла, образованные секущей l и прямыми m и n - это углы A и B.

У нас известно, что угол A равен 71 градусу, так как он является одним из углов секущей. Также, используя свойство, что углы, образованные секущей l и параллельными прямыми, являются соответствующими, мы можем утверждать, что угол А является соответствующим углом к углу B (который мы еще не знаем).

Теперь рассмотрим две другие прямые m и k. Предположим, что они также не параллельны и пересекаются в точке C. Мы теперь имеем еще два угла, образованные секущей l и прямыми m и k - это углы C и D.

Аналогично предыдущему рассуждению, у нас известно, что угол C равен 71 градусу, так как он является другим углом секущей. Также, угол C является соответствующим углом к углу D.

Теперь обратим внимание на угол B. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Так как угол A равен 71 градусу, а угол B является соответствующим ему углом, то угол B также равен 71 градусу.

Аналогично рассуждаем с углом D. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, а угол C равен 71 градусу, то угол D также равен 71 градусу.

Таким образом, мы получили, что углы B и D равны 71 градусу. Но мы знаем, что между прямыми m и n (углы B и C) и между прямыми m и k (углы D и A) образуются соответствующие углы. Поэтому, если углы B и D равны 71 градусу, то углы C и A также равны 71 градусу.

Таким образом, мы получили, что углы A, B, C и D равны 71 градусу. Но это противоречит тому, что угол A равен 109 градусам. Поэтому наше предположение неверно, и прямые m и n не пересекаются.

Аналогичным образом, можно доказать, что прямые m и k также не пересекаются.

Таким образом, мы доказали, что прямые m, n и k параллельны, исходя из данного условия о углах секущей l.