В равнобедренном треугольнике NEP проведена биссектриса PM угла P у основания

Question

Геометрия: В равнобедренном треугольнике NEP проведена биссектриса PM угла P у основания NP, где ∡PME = 72°. Найдите значения углов данного треугольника (если нужно, округлите ответы до тысячных). ∡N = °

Nikolaevna · Accepted Answer

Чтобы найти значения углов в данном равнобедренном треугольнике, нам понадобится использовать свойства биссектрисы угла.

Известно, что в равнобедренном треугольнике две стороны равны, а значит, два угла при основании также равны. Обозначим этот угол как \(\angle N\).

Также известно, что биссектриса угла делит его на две равные части. То есть, \(\angle PME = \frac{1}{2} \angle P\).

У нас также имеется информация, что \(\angle PME = 72°\). Подставим это значение в последнее равенство и решим его относительно \(\angle P\):

\(\frac{1}{2} \angle P = 72\)

Умножаем обе части на 2:

\(\angle P = 2 \cdot 72 = 144°\)

Теперь, чтобы найти значение угла \(\angle N\), вычтем значение угла \(\angle P\) из 180°, так как сумма углов треугольника равна 180°:

\(\angle N = 180 - \angle P = 180 - 144 = 36°\)

Итак, мы получили ответы:

\(\angle N = 36°\)
\(\angle P = 144°\)
\(\angle E = 36°\)

В равнобедренном треугольнике NEP проведена биссектриса PM угла P у основания NP, где ∡PME = 72°. Найдите значения

Nikolaevna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!