Нужна ли типографии 420 листов картона формата А0 для печати 5000 экземпляров прямоугольной обложки размером 32см

Для решения данной задачи нам необходимо определить общий объем картона, нужный для печати 5000 экземпляров обложки указанных размеров.

Первым шагом рассчитаем площадь одной обложки:
\( \text{Площадь обложки} = \text{ширина} \times \text{длина} \)
\(= 32 \, \text{см} \times 20 \, \text{см} \)
\(= 640 \, \text{см}^2 \)

Далее посчитаем общую площадь, которую нужно распечатать:
\( \text{Общая площадь} = \text{площадь обложки} \times \text{количество экземпляров} \)
\(= 640 \, \text{см}^2 \times 5000 \, \text{экземпляров} \)
\(= 3200000 \, \text{см}^2 \)

Теперь рассчитаем площадь одного листа картона формата А0:
\( \text{Площадь А0} = \text{ширина А0} \times \text{длина А0} \)
\(= 84.1 \, \text{см} \times 118.9 \, \text{см} \)
\(= 9996.49 \, \text{см}^2 \)

Для определения количества листов картона, нужных для всех экземпляров, разделим общую площадь на площадь одного листа:
\( \text{Количество листов} = \frac{\text{Общая площадь}}{\text{Площадь А0}} \)
\(= \frac{3200000 \, \text{см}^2}{9996.49 \, \text{см}^2} \)
\(= 320.14 \, \text{листов} \)

Исходя из рассчетов, для печати 5000 экземпляров обложки размером 32 см на 20 см необходимо около 321 листа картона формата А0 (точнее 320.14 листов). Таким образом, чтобы обеспечить полную печатную нагрузку, необходимо приобрести 420 листов картона формата А0.