На координатной плоскости отметьте точки М(6; 6), N(-2: 2), K(4; 1), P(-2; 4). 1) Проведите линии МН и КР. Найдите

Хорошо, давайте решим задачу пошагово.

1) Проведем линии МН и КР:
- Для проведения линии МН, соединим точки М(6;6) и N(-2:2). То есть, линия МН будет проходить через эти две точки.
- Для проведения линии КР, соединим точки К(4;1) и P(-2;4). То есть, линия КР будет проходить через эти две точки.

Теперь найдем координаты точки пересечения линий МН и КР:
- Чтобы найти точку пересечения, мы должны решить систему уравнений, которые описывают линии МН и КР.
- Уравнение линии МН: y = k1*x + b1
- Уравнение линии КР: y = k2*x + b2
- Где k1 и k2 - наклоны линий, а b1 и b2 - коэффициенты при свободном члене.
- Найдем значения k1, b1, k2, b2:
- Для линии МН:
- Наклон k1 = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) = (6, 6) и (x2, y2) = (-2, 2)
- k1 = (2 - 6) / (-2 - 6) = -4 / -8 = 0.5
- Коэффициент при свободном члене b1 = y1 - k1*x1 = 6 - 0.5*6 = 6 - 3 = 3
- Для линии КР:
- Наклон k2 = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) = (4, 1) и (x2, y2) = (-2, 4)
- k2 = (4 - 1) / (-2 - 4) = 3 / -6 = -0.5
- Коэффициент при свободном члене b2 = y1 - k2*x1 = 1 - (-0.5)*4 = 1 + 2 = 3

- Теперь подставим значения k1, b1, k2, b2 в уравнения линий МН и КР:
- Уравнение линии МН: y = 0.5*x + 3
- Уравнение линии КР: y = -0.5*x + 3

- Чтобы найти точку пересечения, приравняем значения y в обоих уравнениях:
- 0.5*x + 3 = -0.5*x + 3
- 0.5*x + 0.5*x = 3 - 3
- x = 0

- Подставим найденное значение x в любое из уравнений, например, в уравнение линии МН:
- y = 0.5*0 + 3
- y = 3

Таким образом, координаты точки пересечения линий МН и КР равны (0,3).

2) Найдем координаты точки пересечения линии МН с осью абсцисс:
- Точка пересечения с осью абсцисс имеет координаты (x, 0), где y = 0.
- Подставим y = 0 в уравнение линии МН: 0 = 0.5*x + 3
- Решим это уравнение:
- 0.5*x = -3
- x = -3 / 0.5
- x = -6

Таким образом, координаты точки пересечения линии МН с осью абсцисс равны (-6, 0).

3) Найдем координаты точки пересечения линии КР с осью ординат:
- Точка пересечения с осью ординат имеет координаты (0, y), где x = 0.
- Подставим x = 0 в уравнение линии КР: y = -0.5*0 + 3
- y = 3

Таким образом, координаты точки пересечения линии КР с осью ординат равны (0, 3).

Итак, мы провели линии МН и КР, нашли координаты точки пересечения линий МН и КР (0,3), координаты точки пересечения линии МН с осью абсцисс (-6,0) и координаты точки пересечения линии КР с осью ординат (0,3).