Нитью соединены два тела, которые вращаются на центробежной машине без перемещения (см. рисунок 1). Первое тело имеет

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые основные понятия из физики.

В данном случае рассматривается центробежная машина, в которой два тела соединены нитью и вращаются вокруг оси без перемещения. Ось вращения находится в центре машины.

Мы знаем, что первое тело имеет массу 388 г и находится на расстоянии 30 см от оси вращения, а второе тело находится на расстоянии 17 см от оси.

Теперь мы можем воспользоваться основным обоснованием вращательного равновесия:

Сумма моментов сил относительно оси равна нулю.

Момент силы равен произведению силы на расстояние от оси, на котором она приложена.

В нашем случае, сумма моментов сил относительно оси равна нулю:

\[М_1 + М_2 = 0\]

где \(М_1\) - момент силы, создаваемой первым телом, \(М_2\) - момент силы, создаваемой вторым телом.

Момент силы можно вычислить, умножив силу на расстояние от оси вращения:

\[М = F \cdot r\]

где \(М\) - момент силы, \(F\) - сила, \(r\) - расстояние от оси вращения.

Для первого тела, момент силы будет равен:

\[М_1 = F_1 \cdot r_1\]

Для второго тела, момент силы будет равен:

\[М_2 = F_2 \cdot r_2\]

Мы знаем, что моменты сил должны быть равными, так как система находится в равновесии. То есть:

\[М_1 = М_2\]

Теперь мы можем использовать эти уравнения для решения задачи.

Для первого тела:

\[F_1 \cdot r_1 = F_2 \cdot r_2\]

Так как вращение происходит без перемещения, силы натяжения нити у обоих тел должны быть одинаковыми.

Мы можем использовать формулу для веса тела:

\[F = m \cdot g\]

где \(F\) - сила (вес), \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с²).

Для первого тела:

\[m_1 \cdot g \cdot r_1 = m_2 \cdot g \cdot r_2\]

Сокращая \(g\), мы получим:

\[m_1 \cdot r_1 = m_2 \cdot r_2\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно массы второго тела \(m_2\):

\[m_2 = \frac{{m_1 \cdot r_1}}{{r_2}}\]

\[m_2 = \frac{{0,388 \, \text{кг} \cdot 0,30 \, \text{м}}}{{0,17 \, \text{м}}}\]

Подставляя числовые значения, мы найдем массу второго тела:

\[m_2 \approx 0,647 \, \text{кг}\]

Таким образом, масса второго тела с точностью до грамма составляет примерно 0,647 кг.