Нитью соединены два тела, которые вращаются на центробежной машине без перемещения (см. рисунок 1). Первое тело имеет

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые основные понятия из физики.

В данном случае рассматривается центробежная машина, в которой два тела соединены нитью и вращаются вокруг оси без перемещения. Ось вращения находится в центре машины.

Мы знаем, что первое тело имеет массу 388 г и находится на расстоянии 30 см от оси вращения, а второе тело находится на расстоянии 17 см от оси.

Теперь мы можем воспользоваться основным обоснованием вращательного равновесия:

Сумма моментов сил относительно оси равна нулю.

Момент силы равен произведению силы на расстояние от оси, на котором она приложена.

В нашем случае, сумма моментов сил относительно оси равна нулю:

$${М}_1+{М}_2=0$$

где ${М}_1$ - момент силы, создаваемой первым телом, ${М}_2$ - момент силы, создаваемой вторым телом.

Момент силы можно вычислить, умножив силу на расстояние от оси вращения:

$$М=F\cdot r$$

где $М$ - момент силы, $F$ - сила, $r$ - расстояние от оси вращения.

Для первого тела, момент силы будет равен:

$${М}_1=F_1\cdot r_1$$

Для второго тела, момент силы будет равен:

$${М}_2=F_2\cdot r_2$$

Мы знаем, что моменты сил должны быть равными, так как система находится в равновесии. То есть:

$${М}_1={М}_2$$

Теперь мы можем использовать эти уравнения для решения задачи.

Для первого тела:

$$F_1\cdot r_1=F_2\cdot r_2$$

Так как вращение происходит без перемещения, силы натяжения нити у обоих тел должны быть одинаковыми.

Мы можем использовать формулу для веса тела:

$$F=m\cdot g$$

где $F$ - сила (вес), $m$ - масса тела, $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с²).

Для первого тела:

$$m_1\cdot g\cdot r_1=m_2\cdot g\cdot r_2$$

Сокращая $g$, мы получим:

$$m_1\cdot r_1=m_2\cdot r_2$$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно массы второго тела $m_2$:

$$m_2=\frac{m_1\cdot r_1}{r_2}$$

$$m_2=\frac{0,388\text{кг}\cdot 0,30\text{м}}{0,17\text{м}}$$

Подставляя числовые значения, мы найдем массу второго тела:

$$m_2\approx 0,647\text{кг}$$

Таким образом, масса второго тела с точностью до грамма составляет примерно 0,647 кг.