Николай Фомич Хлебников решает открыть небольшую пекарню в своем районе, чтобы предлагать своим соседям всегда свежий

Добрый день! Для решения этой задачи посмотрим на таблицу 5-4, которая описывает зависимость между количеством пекарей (l), работающих в пекарне в течение восьмичасового дня, и количеством выпеченных буханок хлеба (q) за день.

Таблица 5-4:
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Количество пекарей (l)} & \text{Количество выпеченных буханок хлеба (q)} \\
\hline
1 & 200 \\
2 & 400 \\
3 & 600 \\
4 & 800 \\
5 & 1000 \\
\hline
\end{array}
\]

Затраты Николая Фомича на аренду помещения и приобретение оборудования составляют 200000 рублей в день. Кроме того, он платит каждому пекарю по 50000 рублей в день.

Для определения оптимального количества пекарей, которые следует нанять, чтобы максимизировать количество выпеченных буханок хлеба, необходимо учесть как прибыль, так и затраты.

Общие затраты (TC) складываются из затрат на аренду помещения и оборудования (FC) и затрат на оплату пекарей (VC). В данном случае постоянные затраты составляют 200000 рублей в день, а переменные затраты на пекарей равны 50000 рублей на каждого пекаря в день.

Таким образом, общие затраты (TC) можно выразить формулой:
\[
TC(l) = FC + VC(l)
\]
\[
TC(l) = 200000 + 50000 \cdot l
\]

Где l - количество пекарей.

Теперь мы должны найти количество пекарей, при котором общие затраты будут минимальными. Когда общие затраты минимальны, прибыль будет максимальна.

Чтобы найти точку минимума общих затрат, нам необходимо взять производную от функции общих затрат по количеству пекарей и приравнять ее к нулю.

\[
TC"(l) = 50000
\]

Решив уравнение \(TC"(l) = 50000\), получаем:
\[
l = 0
\]

Однако, в данном контексте значение l=0 не имеет смысла, поскольку мы не можем иметь отрицательное количество пекарей. Мы должны рассмотреть только целочисленные значения количества пекарей.

Посмотрев на таблицу, мы видим, что при 1 пекаре выпекается 200 буханок хлеба, а при 2 пекарях - 400 буханок. Из этого следует, что наибольшее количество выпеченного хлеба достигается при 2 пекарях.

Таким образом, чтобы максимизировать количество выпеченных буханок хлеба, Николаю Фомичу следует нанять 2 пекаря. При этом общие затраты будут составлять:
\[
TC(2) = 200000 + 50000 \cdot 2 = 300000 \text{ рублей в день}
\]

Надеюсь, эта информация полезна для решения задачи! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!