Необходимо узнать через какое время опоздавшая машина догонит лидера на тренировке гоночного трека. Лидирующая машина

Чтобы найти время, через которое опоздавшая машина догонит лидера, мы можем использовать формулу времени: \( время = \frac{расстояние}{скорость} \).

Давайте найдем время, за которое лидирующая машина догонит лидера. Расстояние, которое необходимо преодолеть лидеру, равно 10,5 км. Скорость лидера составляет 113 км/ч. Используем формулу:

\[ время_лидера = \frac{10,5}{113} \]

Теперь нужно узнать, сколько времени провела опоздавшая машина, чтобы добраться до точки старта основной группы. Для этого используем формулу:

\[ время_опоздавшей_машины = \frac{10,5}{143} \]

Однако, на момент, когда лидер пересекает отметку 10,5 км, опоздавшая машина только начинает движение. Чтобы найти время, за которое опоздавшая машина догонит лидера, нужно перемножить разницу времен лидера и опоздавшей машины на скорость опоздавшей машины и разделить на скорость опоздавшей машины минус скорость лидера:

\[ время_{догоняющей_машины} = \frac{(время_лидера - время_опоздавшей_машины) \times скорость_{опоздавшей_машины}}{скорость_{опоздавшей_машины} - скорость_{лидера}} \]

Теперь мы можем рассчитать и получить ответ на задачу. Давайте подставим значения и выполним вычисления:

\[ время_{догоняющей_машины} = \frac{( \frac{10,5}{113} - \frac{10,5}{143} ) \times 143}{143 - 113} \]

После вычислений получим время, через которое опоздавшая машина догонит лидера на тренировке гоночного трека.