1. покажите единичную окружность. указав точку А, если угол А равен: 1) 45°; 2) отрицательным 120°; 3) 1170°

Конечно! Для решения этой задачи, давайте начнем с определения единичной окружности. Единичная окружность - это окружность с радиусом 1, которая имеет свой центр в начале координат (0,0) на плоскости.

1) Для угла 45°:
Чтобы найти точку А на единичной окружности, соответствующую углу 45°, мы должны определить, где на окружности находится угол, равный 45°.

На единичной окружности имеется 360° полный оборот. Таким образом, 45° составляет 1/8 полного оборота.

Позиция точки А на окружности, соответствующая углу 45°, будет на 1/8 пути от начала окружности. То есть, мы делим единичную окружность на 8 равных частей и находим местоположение точки А на одной из этих частей.

2) Для отрицательного угла 120°:
Отрицательный угол указывает направление в противоположную сторону от положительного направления, т.е. против часовой стрелки.

В данном случае, отрицательный угол -120° будет находиться на том же расстоянии от начала окружности, что и положительный угол 240° (120° + 360°).

Мы можем использовать тот же метод, как и в предыдущем случае, чтобы найти местоположение точки А на ней конкретном отрицательном угле.

3) Для угла 1170°:
Угол 1170° больше 360°, поэтому мы можем просуммировать 360°, пока не достигнем угла, находящегося в пределах 0° и 360°. Таким образом, 1170° - 360° = 810°.

Точка А, соответствующая углу 810°, будет иметь такое же местоположение на единичной окружности, как и угол 810° - 360° = 450°.

Итак, на единичной окружности точка А будет находиться на следующих расстояниях от начала окружности:
1) Угол 45°: \((\cos 45°, \sin 45°)\)
2) Отрицательный угол 120°: \((\cos 240°, \sin 240°)\)
3) Угол 810°: \((\cos 450°, \sin 450°)\)

Пожалуйста, обратитесь ко мне, если у вас возникнут еще вопросы или нужно что-то пояснить!