Необходимо определить, проходит ли график функции y = x2 – 6 через точки: A (1; -5); B (-3; -3); C (-3; 3); D (10

Решение:

1. Для определения, проходит ли график функции \(y = x^2 - 6\) через заданные точки, нужно подставить координаты каждой точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.

Для точки A (1; -5):
\(-5 = (1)^2 - 6\)

\(-5 = 1 - 6\)

\(-5 = -5\) - равенство выполняется.

Аналогично, проверяем для остальных точек:
Для точки B (-3; -3):
\(-3 = (-3)^2 - 6\)

\(-3 = 9 - 6\)

\(-3 = 3\) - не выполняется.

Для точки C (-3; 3):
\(3 = (-3)^2 - 6\)

\(3 = 9 - 6\)

\(3 = 3\) - равенство выполняется.

Для точки D (10; 94):
\(94 = (10)^2 - 6\)

\(94 = 100 - 6\)

\(94 = 94\) - равенство выполняется.

Для точки E (5; -19):
\(-19 = (5)^2 - 6\)

\(-19 = 25 - 6\)

\(-19 = 19\) - не выполняется.

Для точки F (-5; 19):
\(19 = (-5)^2 - 6\)

\(19 = 25 - 6\)

\(19 = 19\) - равенство выполняется.

Таблица с результатами:
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Точка} & \text{Результат} \\
\hline
A (1; -5) & \text{Выполняется} \\
\hline
B (-3; -3) & \text{Не выполняется} \\
\hline
C (-3; 3) & \text{Выполняется} \\
\hline
D (10; 94) & \text{Выполняется} \\
\hline
E (5; -19) & \text{Не выполняется} \\
\hline
F (-5; 19) & \text{Выполняется} \\
\hline
\end{array}
\]

2. Для построения графика функции \(y = -4x + 1\) можно использовать таблицу значений. Поставим различные значения \(x\), найдем соответствующие значения \(y\) и построим точки на координатной плоскости.

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-2 & 9 \\
\hline
-1 & 5 \\
\hline
0 & 1 \\
\hline
1 & -3 \\
\hline
2 & -7 \\
\hline
\end{array}
\]

По полученным точкам строим график на координатной плоскости.

3. График функции \(y = x^2 - 5\) также можно построить при помощи таблицы значений и последующего построения точек на координатной плоскости.

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-2 & -1 \\
\hline
-1 & -4 \\
\hline
0 & -5 \\
\hline
1 & -4 \\
\hline
2 & -1 \\
\hline
\end{array}
\]

4. Для функции \(y = \frac{10}{x}\) таблицу значений построить сложнее, так как знаменатель не может быть равен нулю. Но с помощью наблюдения можно определить, что график этой функции будет гиперболой, проходящей через точки (1, 10), (-1, -10), (2, 5), (-2, -5), (5, 2), и т.д.

5. Функция \(y = Ix + 1\) выглядит некорректно написанной. Пожалуйста, уточните формулировку данной функции.