Необходимо найти длину третьей стороны треугольника и значение cosinus угла

Question

Алгебра: Необходимо найти длину третьей стороны треугольника и значение cosinus угла B, если известно, что длина стороны AB равна 17 см, а длина стороны AC равна 15 см. Результаты: длина третьей стороны

Zvezdopad_Feya · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов, которая связывает длины сторон треугольника с косинусами его углов. Отметим стороны треугольника следующим образом: сторона AB равна 17 см, сторона AC равна 15 см, а сторона BC (третья сторона) - искомая. Теорема косинусов гласит: [c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cdot cos(C) ] где c - длина третьей стороны, a и b - длины известных сторон, а C - угол, образованный известными сторонами. Для нашей задачи мы знаем длины сторон AB и AC, и нам нужно найти длину стороны BC (c) и значение косинуса угла B. Применим теорему косинусов: [BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 cdot AB cdot AC cdot cos(B) ] Подставим известные значения: [BC^2 = 17^2 + 15^2 - 2 cdot 17 cdot 15 cdot cos(B) ] Теперь нам нужно найти косинус угла B, чтобы решить эту задачу. Для нахождения значения косинуса угла B, мы можем использовать формулу: [ cos(B) = frac{AB^2 + BC^2 - AC^2}{2 cdot AB cdot BC} ] Подставим известные значения: [ cos(B) = frac{17^2 + BC^2 - 15^2}{2 cdot 17 cdot

Необходимо найти длину третьей стороны треугольника и значение cosinus угла B, если известно, что длина стороны

Zvezdopad_Feya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!