Необходимо доказать, что направления полупрямых АВ и А1В1 противоположны

Для доказательства, что направления полупрямых АВ и А1В1 противоположны, мы можем использовать геометрический и алгебраический подходы.

Геометрический подход:
1. Нарисуйте полупрямую АВ и полупрямую А1В1 на листе бумаги так, чтобы они имели общую точку начала (точку А).
2. Убедитесь, что обе полупрямые расположены в одной плоскости.
3. Заметьте, что если полупрямая АВ направлена в одном направлении, то полупрямая А1В1 должна быть направлена в противоположном направлении по отношению к АВ.
4. Сравните направления полупрямых АВ и А1В1 и убедитесь, что они являются противоположными. Если полупрямая АВ направлена, например, вверх, то полупрямая А1В1 будет направлена вниз.

Алгебраический подход:
1. Задайте координаты начала и конца полупрямых АВ и А1В1.
2. Предположим, что точка А имеет координаты (x_А, y_А), а точки B и B1 имеют координаты (x_B, y_B) и (x_B1, y_B1) соответственно.
3. Выразите направление полупрямых АВ и А1В1 в виде векторов. Вектор направления полупрямой АВ будет равен (x_B - x_А, y_B - y_А), а вектор направления полупрямой А1В1 будет равен (x_B1 - x_А, y_B1 - y_А).
4. Проверьте, являются ли векторы направлений полупрямых противоположными. Для этого умножьте координаты вектора направления полупрямой АВ на -1. Если полученный вектор равен вектору направления полупрямой А1В1, то направления полупрямых АВ и А1В1 являются противоположными.

Надеюсь, что геометрический и алгебраический подходы помогут вам понять, почему направления полупрямых АВ и А1В1 являются противоположными. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!