Необходимо доказать, что фигура ABNM является параллелограммом в данном

Question

Геометрия: Необходимо доказать, что фигура ABNM является параллелограммом в данном параллелограмме ABCD, где ABNM - это четырехугольник, луч AN является биссектрисой угла BAD, а луч VM - биссектрисой угла

Ледяной_Подрывник · Accepted Answer

BCD.

Для доказательства, что фигура ABNM является параллелограммом, нам нужно показать, что противоположные стороны фигуры параллельны и что противоположные стороны равны друг другу.

Для начала, посмотрим на луч AN, который является биссектрисой угла BAD. Биссектриса угла делит его на два равных угла. Поскольку углы BAN и DAN равны, то их противоположные стороны AB и AD равны друг другу.

Теперь обратимся к лучу VM, который является биссектрисой угла BCD. По аналогии, углы VBC и VDC равны друг другу, следовательно, и их противоположные стороны BC и CD равны.

Таким образом, мы видим, что противоположные стороны фигуры ABNM (AB и AD, BC и CD) равны друг другу.

Теперь остается показать, что противоположные стороны фигуры ABNM также параллельны.

Посмотрим на углы фигуры ABCD. Луч AN и луч VM являются их биссектрисами. Биссектрисы углов делят их пополам и создают пары равных углов. В данном случае, углы BAD и BCD равны, и углы BAN и VDC также равны.

Так как пары углов фигуры ABNM равны соответственным парам углов фигуры ABCD, а пары параллельных сторон фигуры ABNM равны, мы можем заключить, что фигура ABNM - это параллелограмм.

Таким образом, фигура ABNM является параллелограммом в параллелограмме ABCD.

Необходимо доказать, что фигура ABNM является параллелограммом в данном параллелограмме ABCD, где ABNM

Ледяной_Подрывник

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!