Найдите нужный угол на рисунке, если ∠aob равен 35 градусам, а ∠foe равен 15 градусам.
Эдуард
Чтобы найти нужный угол на рисунке, нам необходимо использовать свойства параллельных прямых и углов при секущих прямых. Давайте вместе разберем эту задачу пошагово.
1. Начнем с рисунка, где у нас есть две параллельные прямые и одна секущая:
\[
\,\,\
\,\,|\,\,\
cl$\
2. У нас имеются два известных угла: ∠aob равен 35 градусам и ∠foe равен 15 градусам. Наша задача найти неизвестный угол, обозначим его как x:
\[
\,\,\
\,\,|\,\,\
cl$\
3. Используя свойство вертикальных углов, мы можем сказать, что ∠fob и ∠foe являются вертикальными углами. Поэтому ∠fob = 15 градусов.
\[
\,\,\
\,\,|\,\,\
cl$\
4. Теперь мы можем использовать свойство суммы углов треугольника. В треугольнике ∆fob у нас есть три угла: ∠fob, ∠ofb (который является тупым углом) и x. Они в сумме дают 180 градусов:
\[
\,\,\
\,\,|\,\,\
cl$\
∠fob + ∠ofb + x = 180 градусов
Подставляем известные значения: 15 градусов + 90 градусов + x = 180 градусов
105 градусов + x = 180 градусов
5. Теперь мы можем найти значение x, вычтя 105 градусов из обеих сторон уравнения:
x = 180 градусов - 105 градусов
x = 75 градусов
Таким образом, найденный угол x на рисунке равен 75 градусам.
1. Начнем с рисунка, где у нас есть две параллельные прямые и одна секущая:
\[
\,\,\
\,\,|\,\,\
cl$\
2. У нас имеются два известных угла: ∠aob равен 35 градусам и ∠foe равен 15 градусам. Наша задача найти неизвестный угол, обозначим его как x:
\[
\,\,\
\,\,|\,\,\
cl$\
3. Используя свойство вертикальных углов, мы можем сказать, что ∠fob и ∠foe являются вертикальными углами. Поэтому ∠fob = 15 градусов.
\[
\,\,\
\,\,|\,\,\
cl$\
4. Теперь мы можем использовать свойство суммы углов треугольника. В треугольнике ∆fob у нас есть три угла: ∠fob, ∠ofb (который является тупым углом) и x. Они в сумме дают 180 градусов:
\[
\,\,\
\,\,|\,\,\
cl$\
∠fob + ∠ofb + x = 180 градусов
Подставляем известные значения: 15 градусов + 90 градусов + x = 180 градусов
105 градусов + x = 180 градусов
5. Теперь мы можем найти значение x, вычтя 105 градусов из обеих сторон уравнения:
x = 180 градусов - 105 градусов
x = 75 градусов
Таким образом, найденный угол x на рисунке равен 75 градусам.
Знаешь ответ?