Найти значения x, при которых функция y = (a + 1)x + a - 1 равна нулю

Хорошо, давайте решим данную задачу.

У нас дана функция \(y = (a + 1)x + a - 1\) и мы хотим найти значения \(x\), при которых она равна нулю.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно приравнять \(y\) к нулю и решить получившееся уравнение относительно \(x\). Так как \(y\) равна нулю, мы можем записать:

\((a + 1)x + a - 1 = 0\)

Для упрощения решения, распишем скобки:

\(ax + x + a - 1 = 0\)

Теперь сгруппируем похожие слагаемые:

\(ax + x = 1 - a\)

Объединим слагаемые с \(x\):

\((a + 1)x = 1 - a\)

Теперь разделим обе части уравнения на \(a + 1\), чтобы выразить \(x\):

\[x = \frac{{1 - a}}{{a + 1}}\]

Таким образом, мы получили выражение для \(x\) в зависимости от параметра \(a\). Чтобы найти значения \(x\), при которых функция равна нулю, нужно подставить различные значения параметра \(a\) в полученную формулу.

Например, если \(a = 2\), то:

\[x = \frac{{1 - 2}}{{2 + 1}} = -\frac{1}{3}\]

Если \(a = -1\), то:

\[x = \frac{{1 - (-1)}}{{-1 + 1}} = \frac{2}{0}\]

Обратите внимание, что значение \(x\) не определено при \(a = -1\), так как знаменатель равен нулю. Это означает, что уравнение не имеет решений при \(a = -1\).

Таким образом, мы нашли выражение для \(x\) и определили, что функция \(y = (a + 1)x + a - 1\) равна нулю при \(x = \frac{{1 - a}}{{a + 1}}\), за исключением случая \(a = -1\).