Найти значение третьего элемента прогрессии, если пятый элемент равен 3, а девятый элемент равен...

Osen
Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой для арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается из предыдущего прибавлением одного и того же числа, называемого разностью прогрессии.
Формула для вычисления любого члена арифметической прогрессии имеет следующий вид:
где - значение n-го элемента прогрессии, - значение первого элемента прогрессии, - порядковый номер искомого элемента, - разность прогрессии.
У нас есть пятый и девятый элементы прогрессии. Пусть и (искомый элемент). Мы можем использовать данные значения, чтобы выразить и и подставить их в формулу для нахождения третьего элемента.
1. Выразим через и :
2. Выразим через и :
3. Решим полученную систему двух уравнений относительно и . Для этого вычтем уравнения друг из друга:
4. Подставим найденное значение в первое уравнение:
5. Теперь мы имеем систему двух уравнений:
6. Решим эту систему уравнений. Преобразуем первое уравнение:
Мы получили тривиальное уравнение, которое выполняется для любых значений и .
7. Получается, что система имеет бесконечно много решений, и значение третьего элемента прогрессии может быть любым.
Формула для вычисления любого члена арифметической прогрессии имеет следующий вид:
где
У нас есть пятый и девятый элементы прогрессии. Пусть
1. Выразим
2. Выразим
3. Решим полученную систему двух уравнений относительно
4. Подставим найденное значение
5. Теперь мы имеем систему двух уравнений:
6. Решим эту систему уравнений. Преобразуем первое уравнение:
Мы получили тривиальное уравнение, которое выполняется для любых значений
7. Получается, что система имеет бесконечно много решений, и значение третьего элемента прогрессии может быть любым.
Знаешь ответ?