Найти значение напряженности электрического поля в точке, которая находится на одинаковом расстоянии от зарядов q1=1

Чтобы найти значение напряженности электрического поля в точке, находящейся на одинаковом расстоянии от зарядов q1=1 кл и q2=-2 кл, когда расстояние между ними r1,2=10 см, мы можем воспользоваться законом Кулона для электрических сил.

Согласно закону Кулона, электрическая сила между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математически этот закон можно записать следующим образом:

$$F=\frac{k\cdot |q_1\cdot q_2|}{r^2}$$

где F - электрическая сила, q1 и q2 - значения зарядов, r - расстояние между ними, а k - электростатическая постоянная, которая равна приблизительно $9\cdot {10}^9\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{Кл}}^2$.

Чтобы найти значение напряженности электрического поля, нам необходимо разделить электрическую силу на значение зарядового поля $E$ в этой точке. Зарядовое поле представляет собой отношение электрической силы к значению заряда, которое её вызывает. Математически это можно записать следующим образом:

$$E=\frac{F}{q}$$

где E - напряженность электрического поля, F - электрическая сила и q - заряд.

Теперь давайте найдем значения электрической силы, затем зарядового поля и, наконец, значение напряженности электрического поля.

1. Найдем значение электрической силы между зарядами. Подставим известные значения в формулу:

$$F=\frac{k\cdot |q_1\cdot q_2|}{r^2}$$
$$F=\frac{9\cdot {10}^9\cdot |1\cdot (-2)|}{(0.1{)}^2}$$
$$F=\frac{9\cdot {10}^9\cdot 2}{0.01}$$
$$F=9\cdot {10}^9\cdot 200$$
$$F=1.8\cdot {10}^{12}\text{Н}$$

2. Теперь найдем значение зарядового поля $E$ в этой точке, разделив электрическую силу на значение заряда:

$$E=\frac{F}{q}$$

Предположим, что значение зарядового поля q равно 1 закладочному кл (кл означает кулон).

$$E=\frac{1.8\cdot {10}^{12}}{1}$$
$$E=1.8\cdot {10}^{12}\text{В/м}$$

Таким образом, значение напряженности электрического поля в точке, находящейся на одинаковом расстоянии от зарядов q1=1 кл и q2=-2 кл, когда расстояние между ними r1,2=10 см, составляет 1.8 ⋅ 10^12 В/м.