Какой импульс получил автомобиль массой 1 т, разгоняющийся из состояния покоя под действием постоянной силы до скорости

Дано:
Масса автомобиля, \( m = 1 \, т = 1000 \, кг \),
Начальная скорость, \( v_0 = 0 \, км/ч \),
Конечная скорость, \( v = 36 \, км/ч = 10 \, м/с \).

Используем формулу для определения импульса:
\[ \text{Импульс} = m \cdot \Delta v \],
где \( \Delta v \) - изменение скорости.

Импульс равен изменению импульса во времени, что равно произведению массы тела на изменение его скорости за это время. По второму закону Ньютона:
\[ F = \frac{m \cdot \Delta v}{\Delta t} \],
где \( F \) - сила, действующая на тело, \( \Delta t \) - время, за которое скорость изменилась.

Так как задача говорит, что автомобиль разгоняется под действием постоянной силы, то:
\[ F = const, \]
\( F \) - постоянная сила.

Получаем:
\[ F = \frac{m \cdot \Delta v}{\Delta t} \],
\[ F \cdot \Delta t = m \cdot \Delta v \].

Теперь найдем изменение времени, которое потребовалось автомобилю, чтобы разогнаться до \( 36 \, км/ч \) (то есть до \( 10 \, м/с \)):
\[ 36 \, км/ч = 10 \, м/с = \frac{10}{3.6} \, км/ч = \frac{10}{3.6} \cdot \frac{1000}{3600} \, м/с = \frac{100}{36} \, м/с. \]

Значит, изменение скорости \( \Delta v = 10 \, м/с \), а для нахождения значения \( \Delta t \) воспользуемся уравнением для равноускоренного движения:
\[ v = v_0 + a \cdot t, \]
\[ 10 = 0 + a \cdot t, \]
\[ a = \frac{10}{t}. \]
Также мы знаем, что
\[ a = \frac{F}{m}, \]
\[ \frac{10}{t} = \frac{F}{m}, \]
\[ t = \frac{m}{F} \cdot 10 = \frac{1000}{F} \, с. \]

Подставляем найденное значение времени обратно в уравнение \( F \cdot \Delta t = m \cdot \Delta v \):
\[ F \cdot \frac{1000}{F} = 1000 \cdot 10, \]
\[ 1000 = 10000, \]
\[ F = 10 \, Н. \]

Таким образом, сила, действующая на автомобиль, равна \( 10 \, Н \), и импульс, который получил автомобиль, составляет \( 1000 \, кг \cdot 10 \, м/с = 10000 \, кг \cdot м/с \).