Найти все значения параметра а, при которых неравенство (x - a/4)/(x

Question

Алгебра: Найти все значения параметра а, при которых неравенство (x - a/4)/(x - 2a) < 0 выполняется для всех х, таких

Veselyy_Kloun · Accepted Answer

Давайте решим данное неравенство пошагово. Исходное неравенство: ( frac{{x - frac{a}{4}}}{{x - 2a}} < 0 ) Перенесем дробь в левую часть неравенства, чтобы получить левую сторону равной нулю: ( frac{{x - frac{a}{4}}}{{x - 2a}} + 0 < 0 ) Упростим: ( frac{{x - frac{a}{4}}}{{x - 2a}} < 0 ) Теперь разберемся с областями, где данное неравенство выполняется. 1. Ноль в знаменателе: Для получения значения нуля в знаменателе, должно выполняться условие (x - 2a = 0 ). Отсюда находим, что (x = 2a ). 2. Когда числитель отрицателен, а знаменатель положителен: Чтобы неравенство выполнялось, должно выполняться условие (x - frac{a}{4} < 0 ) и (x - 2a > 0 ). Решим оба условия: (x - frac{a}{4} < 0 ) ( frac{4x - a}{4} < 0 ) (4x - a < 0 ) (4x < a ) (x < frac{a}{4} ) (x - 2a > 0 ) (x > 2a ) 3. Когда числитель положителен, а знаменатель отрицателен: Также как и в предыдущем случае, чтобы неравенство выполнялось, должно выполняться условие (x - frac{a}{4} > 0 ) и (x - 2a < 0 ). Решим оба условия

Найти все значения параметра а, при которых неравенство (x - a/4)/(x - 2a) < 0 выполняется для всех х, таких

Veselyy_Kloun

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!