Найти величину внешнего угла треугольника ABC, которые является смежным

Question

Геометрия: Найти величину внешнего угла треугольника ABC, которые является смежным для угла C, если известно, что сумма углов A и B составляет 46°. В ответе указать величину угла в градусах

Petrovich · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать свойство треугольника, согласно которому сумма всех углов треугольника равна 180°.

У нас есть два известных угла A и B, сумма которых составляет 46°. Обозначим неизвестный угол C1, который является внешним углом треугольника ABC, смежным углу C.

Теперь воспользуемся свойством внешнего угла треугольника, которое гласит, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. То есть угол C1 равен сумме углов A и B.

Имея сумму углов A и B, равную 46°, мы можем найти значение угла C1:

\[C1 = A + B = 46°.\]

Однако этот угол C1 является внешним углом треугольника ABC. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, смежных с ним. Поэтому, чтобы найти величину внешнего угла C, мы должны вычесть угол C1 из 180°:

\[C = 180° - C1 = 180° - 46° = 134°.\]

Таким образом, величина внешнего угла треугольника ABC, смежного для угла C, равна 134°.

Найти величину внешнего угла треугольника ABC, которые является смежным для угла C, если известно, что сумма углов

Petrovich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!