Найти среднюю кинетическую энергию теплового движения молекул идеального двухатомного газа, который находится в сосуде

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для средней кинетической энергии теплового движения молекул:

\[E_k = \dfrac{3}{2} k T\]

где \(E_k\) - средняя кинетическая энергия, \(k\) - постоянная Больцмана (\(1,38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}\)) и \(T\) - температура в Кельвинах.

В идеальном газе сосуд объемом \(V\) и давлением \(P\) справедливо уравнение состояния идеального газа:

\[P V = n R T\]

где \(n\) - количество молей газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8,31 \, \text{Дж/(моль К)}\)) и \(T\) - температура в Кельвинах.

Мы можем выразить температуру через давление и объем:

\[T = \dfrac{P V}{n R}\]

Теперь мы можем подставить это значение в формулу для средней кинетической энергии идеального газа:

\[E_{k_1} = \dfrac{3}{2} k \left(\dfrac{P V}{n R}\right)\]

Для разности средней кинетической энергии вращательного и поступательного движения молекул, мы можем использовать следующую формулу:

\[\dfrac{E_{k_{\text{вращ}}}}{E_{k_{\text{пост}}}} = \dfrac{\dfrac{2}{2} k T}{\dfrac{3}{2} k T}\]

Упрощая это выражение, мы получим:

\[\dfrac{E_{k_{\text{вращ}}}}{E_{k_{\text{пост}}}} = \dfrac{2}{3}\]

Таким образом, отношение средней кинетической энергии вращательного движения к средней кинетической энергии поступательного движения молекул составляет \(\dfrac{2}{3}\).