Каково действующее значение тока, протекающего через активное сопротивление, если заряд, проходящий по участку цепи, меняется по закону q=10-2степени sin28.2t?
Глория
Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала понять, как связаны заряд и ток в электрической цепи. Мы можем использовать определение силы тока для активного сопротивления R:
\[ I = \frac{dq}{dt} \]
где I - ток, q - заряд, t - время.
Данное уравнение показывает, что ток является производной заряда по времени. Теперь нам нужно найти производную функции q = 10 \cdot 10^{-2} \cdot \sin(28.2t) по времени.
\[ I = \frac{dq}{dt} = \frac{d}{dt} (10 \cdot 10^{-2} \cdot \sin(28.2t)) \]
Чтобы найти производную, мы можем использовать правило дифференцирования синуса:
\[ \frac{d}{dt} \sin(kt) = k \cdot \cos(kt) \]
Здесь k соответствует 28.2 в нашем случае. Подставляя это значение, получим:
\[ I = \frac{d}{dt} (10 \cdot 10^{-2} \cdot \sin(28.2t)) = 10 \cdot 10^{-2} \cdot \frac{d}{dt} \sin(28.2t) = 10 \cdot 10^{-2} \cdot 28.2 \cdot \cos(28.2t) \]
Таким образом, действующее значение тока, протекающего через активное сопротивление, можно выразить как:
\[ I = 10 \cdot 10^{-2} \cdot 28.2 \cdot \cos(28.2t) \]
где t - время. Теперь вы можете использовать это уравнение, чтобы найти значение тока в определенный момент времени, подставляя значение t.
\[ I = \frac{dq}{dt} \]
где I - ток, q - заряд, t - время.
Данное уравнение показывает, что ток является производной заряда по времени. Теперь нам нужно найти производную функции q = 10 \cdot 10^{-2} \cdot \sin(28.2t) по времени.
\[ I = \frac{dq}{dt} = \frac{d}{dt} (10 \cdot 10^{-2} \cdot \sin(28.2t)) \]
Чтобы найти производную, мы можем использовать правило дифференцирования синуса:
\[ \frac{d}{dt} \sin(kt) = k \cdot \cos(kt) \]
Здесь k соответствует 28.2 в нашем случае. Подставляя это значение, получим:
\[ I = \frac{d}{dt} (10 \cdot 10^{-2} \cdot \sin(28.2t)) = 10 \cdot 10^{-2} \cdot \frac{d}{dt} \sin(28.2t) = 10 \cdot 10^{-2} \cdot 28.2 \cdot \cos(28.2t) \]
Таким образом, действующее значение тока, протекающего через активное сопротивление, можно выразить как:
\[ I = 10 \cdot 10^{-2} \cdot 28.2 \cdot \cos(28.2t) \]
где t - время. Теперь вы можете использовать это уравнение, чтобы найти значение тока в определенный момент времени, подставляя значение t.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
