Каково действующее значение тока, протекающего через активное сопротивление

Question

Физика: Каково действующее значение тока, протекающего через активное сопротивление, если заряд, проходящий по участку цепи, меняется по закону q=10-2степени sin28.2t?

Глория · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала понять, как связаны заряд и ток в электрической цепи. Мы можем использовать определение силы тока для активного сопротивления R:

I = \frac{d q}{d t}

где I - ток, q - заряд, t - время.

Данное уравнение показывает, что ток является производной заряда по времени. Теперь нам нужно найти производную функции q = 10 \cdot 10^{-2} \cdot \sin(28.2t) по времени.

I = \frac{d q}{d t} = \frac{d}{d t} (10 \cdot 10^{- 2} \cdot \sin (28.2 t))

Чтобы найти производную, мы можем использовать правило дифференцирования синуса:

\frac{d}{d t} \sin (k t) = k \cdot \cos (k t)

Здесь k соответствует 28.2 в нашем случае. Подставляя это значение, получим:

I = \frac{d}{d t} (10 \cdot 10^{- 2} \cdot \sin (28.2 t)) = 10 \cdot 10^{- 2} \cdot \frac{d}{d t} \sin (28.2 t) = 10 \cdot 10^{- 2} \cdot 28.2 \cdot \cos (28.2 t)

Таким образом, действующее значение тока, протекающего через активное сопротивление, можно выразить как:

I = 10 \cdot 10^{- 2} \cdot 28.2 \cdot \cos (28.2 t)

где t - время. Теперь вы можете использовать это уравнение, чтобы найти значение тока в определенный момент времени, подставляя значение t.

Каково действующее значение тока, протекающего через активное сопротивление, если заряд, проходящий по участку цепи

Глория

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!