Каково действующее значение тока, протекающего через активное сопротивление, если заряд, проходящий по участку цепи

Каково действующее значение тока, протекающего через активное сопротивление, если заряд, проходящий по участку цепи, меняется по закону q=10-2степени sin28.2t?
Глория

Глория

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала понять, как связаны заряд и ток в электрической цепи. Мы можем использовать определение силы тока для активного сопротивления R:

I=dqdt

где I - ток, q - заряд, t - время.

Данное уравнение показывает, что ток является производной заряда по времени. Теперь нам нужно найти производную функции q = 10 \cdot 10^{-2} \cdot \sin(28.2t) по времени.

I=dqdt=ddt(10102sin(28.2t))

Чтобы найти производную, мы можем использовать правило дифференцирования синуса:

ddtsin(kt)=kcos(kt)

Здесь k соответствует 28.2 в нашем случае. Подставляя это значение, получим:

I=ddt(10102sin(28.2t))=10102ddtsin(28.2t)=1010228.2cos(28.2t)

Таким образом, действующее значение тока, протекающего через активное сопротивление, можно выразить как:

I=1010228.2cos(28.2t)

где t - время. Теперь вы можете использовать это уравнение, чтобы найти значение тока в определенный момент времени, подставляя значение t.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello