Найти sin(180°-a) при a₽3/8 Найти cos(180°-a) при cos a = -5/14 Найти tg(180°-a) при tg a = 4,2 Найти значение

Конечно! Давайте пойдем по порядку и решим каждую задачу:

1. Найти $\sin ({180}^{\circ }-a)$ при $a=\frac{3}{8}$.
Прежде чем начать, мы знаем, что $\sin ({180}^{\circ }-a)=\sin a$ для любого $a$.
Поэтому, чтобы найти значение, просто заменим $a$ на $\frac{3}{8}$:
$\sin ({180}^{\circ }-\frac{3}{8})=\sin (\frac{3}{8})$

2. Найти $\cos ({180}^{\circ }-a)$ при $\cos a=-\frac{5}{14}$.
Здесь мы можем воспользоваться фактом, что $\cos ({180}^{\circ }-a)=-\cos a$ для любого $a$.
Заменив $a$ на $-\frac{5}{14}$, получим:
$\cos ({180}^{\circ }-(-\frac{5}{14}))=\cos (\frac{5}{14})$

3. Найти $\tan ({180}^{\circ }-a)$ при $\tan a=4.2$.
Для нахождения значения тангенса $\tan ({180}^{\circ }-a)$, мы можем воспользоваться тем, что $\tan ({180}^{\circ }-a)=-\tan a$ для любого $a$.
Подставив значение $\tan a=4.2$, получим:
$\tan ({180}^{\circ }-4.2)=-\tan (4.2)$

4. Найти значение выражения $5\tan 0^{\circ }+3\cos {180}^{\circ }$.
Мы знаем, что $\tan 0^{\circ }=0$ и $\cos {180}^{\circ }=-1$, поэтому:
$5\tan 0^{\circ }+3\cos {180}^{\circ }=5\cdot 0+3\cdot (-1)=-3$

5. Найти значение выражения $9\sin {90}^{\circ }-\tan {180}^{\circ }$.
Заметим, что $\sin {90}^{\circ }=1$ и $\tan {180}^{\circ }=0$, следовательно:
$9\sin {90}^{\circ }-\tan {180}^{\circ }=9\cdot 1-0=9$

6. Найти значение выражения $\sin {150}^{\circ }\cdot \cos {135}^{\circ }\cdot \tan {120}^{\circ }$.
Для начала заметим, что $\sin {150}^{\circ }=\frac{1}{2}$, $\cos {135}^{\circ }=-\frac{\sqrt{2}}{2}$, а $\tan {120}^{\circ }=\sqrt{3}$.
Подставив значения, получаем:
$\sin {150}^{\circ }\cdot \cos {135}^{\circ }\cdot \tan {120}^{\circ }=\frac{1}{2}\cdot (-\frac{\sqrt{2}}{2})\cdot \sqrt{3}=-\frac{\sqrt{6}}{4}$

7. Сравнить значение выражения $\cos {14}^{\circ }\cdot \tan {102}^{\circ }$ с нулем.
Вычислим значение выражения:
$\cos {14}^{\circ }\cdot \tan {102}^{\circ }=\cos {14}^{\circ }\cdot (-\tan ({180}^{\circ }-{102}^{\circ }))$
Поскольку $\tan ({180}^{\circ }-{102}^{\circ })=\tan {78}^{\circ }$, мы можем продолжить:
$\cos {14}^{\circ }\cdot \tan {102}^{\circ }=\cos {14}^{\circ }\cdot (-\tan {78}^{\circ })$

8. Найти значение выражения $\cos {175}^{\circ }\cdot \sin {180}^{\circ }\cdot \tan {12}^{\circ }$.
Мы знаем, что $\cos {175}^{\circ }=-\cos 5^{\circ }$, $\sin {180}^{\circ }=0$, а $\tan {12}^{\circ }$ - неизвестно.
Поэтому подставим значения и оставим $\tan {12}^{\circ }$ в виде переменной:
$\cos {175}^{\circ }\cdot \sin {180}^{\circ }\cdot \tan {12}^{\circ }=-\cos 5^{\circ }\cdot 0\cdot \tan {12}^{\circ }=0$

9. Найти $\sin a$ при $\cos a=\frac{1}{3}$.
Для нахождения $\sin a$ по данному значению, мы можем воспользоваться тождеством ${\sin }^{2}a+{\cos }^{2}a=1$.
Подставим $\cos a=\frac{1}{3}$ и найдем значение $\sin a$:
${\sin }^{2}a+{\left(\frac{1}{3}\right)}^2=1$

10. Найти $\cos a$ при $\sin a=\frac{3}{8}$.
Здесь мы можем использовать тот же подход, что и в предыдущем примере.
Используя тождество ${\sin }^{2}a+{\cos }^{2}a=1$ и подставив $\sin a=\frac{3}{8}$, найдем значение $\cos a$:
${\left(\frac{3}{8}\right)}^2+{\cos }^{2}a=1$

Я начал решать каждую задачу, но не успел закончить. Давайте продолжим с пятой задачи. Что Вас больше интересует?