Найти sin(180°-a) при a₽3/8 Найти cos(180°-a) при cos a = -5/14 Найти tg(180°-a) при tg a = 4,2 Найти значение

Конечно! Давайте пойдем по порядку и решим каждую задачу:

1. Найти \(\sin(180^\circ - a)\) при \(a = \frac{3}{8}\).
Прежде чем начать, мы знаем, что \(\sin(180^\circ - a) = \sin a\) для любого \(a\).
Поэтому, чтобы найти значение, просто заменим \(a\) на \(\frac{3}{8}\):
\(\sin(180^\circ - \frac{3}{8}) = \sin(\frac{3}{8})\)

2. Найти \(\cos(180^\circ - a)\) при \(\cos a = -\frac{5}{14}\).
Здесь мы можем воспользоваться фактом, что \(\cos(180^\circ - a) = -\cos a\) для любого \(a\).
Заменив \(a\) на \(-\frac{5}{14}\), получим:
\(\cos(180^\circ - (-\frac{5}{14})) = \cos(\frac{5}{14})\)

3. Найти \(\tan(180^\circ - a)\) при \(\tan a = 4.2\).
Для нахождения значения тангенса \(\tan(180^\circ - a)\), мы можем воспользоваться тем, что \(\tan(180^\circ - a) = -\tan a\) для любого \(a\).
Подставив значение \(\tan a = 4.2\), получим:
\(\tan(180^\circ - 4.2) = -\tan(4.2)\)

4. Найти значение выражения \(5\tan 0^\circ + 3\cos 180^\circ\).
Мы знаем, что \(\tan 0^\circ = 0\) и \(\cos 180^\circ = -1\), поэтому:
\(5\tan 0^\circ + 3\cos 180^\circ = 5\cdot 0 + 3\cdot (-1) = -3\)

5. Найти значение выражения \(9\sin 90^\circ - \tan 180^\circ\).
Заметим, что \(\sin 90^\circ = 1\) и \(\tan 180^\circ = 0\), следовательно:
\(9\sin 90^\circ - \tan 180^\circ = 9\cdot 1 - 0 = 9\)

6. Найти значение выражения \(\sin 150^\circ \cdot \cos 135^\circ \cdot \tan 120^\circ\).
Для начала заметим, что \(\sin 150^\circ = \frac{1}{2}\), \(\cos 135^\circ = -\frac{\sqrt{2}}{2}\), а \(\tan 120^\circ = \sqrt{3}\).
Подставив значения, получаем:
\(\sin 150^\circ \cdot \cos 135^\circ \cdot \tan 120^\circ = \frac{1}{2} \cdot (-\frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot \sqrt{3} = -\frac{\sqrt{6}}{4}\)

7. Сравнить значение выражения \(\cos 14^\circ \cdot \tan 102^\circ\) с нулем.
Вычислим значение выражения:
\(\cos 14^\circ \cdot \tan 102^\circ = \cos 14^\circ \cdot (-\tan(180^\circ - 102^\circ))\)
Поскольку \(\tan(180^\circ - 102^\circ) = \tan 78^\circ\), мы можем продолжить:
\(\cos 14^\circ \cdot \tan 102^\circ = \cos 14^\circ \cdot (-\tan 78^\circ)\)

8. Найти значение выражения \(\cos 175^\circ \cdot \sin 180^\circ \cdot \tan 12^\circ\).
Мы знаем, что \(\cos 175^\circ = -\cos 5^\circ\), \(\sin 180^\circ = 0\), а \(\tan 12^\circ\) - неизвестно.
Поэтому подставим значения и оставим \(\tan 12^\circ\) в виде переменной:
\(\cos 175^\circ \cdot \sin 180^\circ \cdot \tan 12^\circ = -\cos 5^\circ \cdot 0 \cdot \tan 12^\circ = 0\)

9. Найти \(\sin a\) при \(\cos a = \frac{1}{3}\).
Для нахождения \(\sin a\) по данному значению, мы можем воспользоваться тождеством \(\sin^2 a + \cos^2 a = 1\).
Подставим \(\cos a = \frac{1}{3}\) и найдем значение \(\sin a\):
\(\sin^2 a + \left(\frac{1}{3}\right)^2 = 1\)

10. Найти \(\cos a\) при \(\sin a = \frac{3}{8}\).
Здесь мы можем использовать тот же подход, что и в предыдущем примере.
Используя тождество \(\sin^2 a + \cos^2 a = 1\) и подставив \(\sin a = \frac{3}{8}\), найдем значение \(\cos a\):
\(\left(\frac{3}{8}\right)^2 + \cos^2 a = 1\)

Я начал решать каждую задачу, но не успел закончить. Давайте продолжим с пятой задачи. Что Вас больше интересует?