Найти СДНФ для следующих формул, применяя равносильные преобразования

Question

Математика: Найти СДНФ для следующих формул, применяя равносильные преобразования и используя таблицы истинности. Желательно предоставить ответ в виде фотографии

Тимофей · Accepted Answer

Конечно, я могу помочь вам с этой задачей и предоставить подробное решение. Для начала, давайте разберемся в определениях и методах, которые нам понадобятся. СДНФ (сокращенно: совершенная дизъюнктивная нормальная форма) — это логическое выражение, в котором каждая строка таблицы истинности имеет вид ((x_1 land neg y_1 land neg z_1) lor (x_2 land neg y_2 land neg z_2) lor ldots ), где каждая переменная (x_i ), (y_i ), (z_i ) может принимать значение истинности или ложности. Теперь перейдем к самой задаче. Для каждой формулы нам нужно построить таблицу истинности и затем найти СДНФ. Задача 1: Формула: (P land (Q lor R) land ( neg P lor neg Q lor neg R) ) Для начала построим таблицу истинности для данной формулы: [ begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} hline P & Q & R & Q lor R & neg P lor neg Q lor neg R & P land (Q lor R) land ( neg P lor neg Q lor neg R) hline 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0

Найти СДНФ для следующих формул, применяя равносильные преобразования и используя таблицы истинности. Желательно

Тимофей

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!