Найти разность между значениями функции y(x) = 4x + 5 для аргументов a + 1

Для начала, давайте разберемся с тем, что такое функция. Функция - это математическое правило, которое связывает каждый элемент из одного множества, называемого областью определения, с элементом из другого множества, называемого множеством значений. В данном случае, функция \(y(x) = 4x + 5\) связывает каждое значение \(x\) с соответствующим значением \(y\).

Теперь посмотрим на задачу. Нам нужно найти разность между значениями функции \(y(x) = 4x + 5\) для аргументов \(a + 1\). Для этого мы сначала подставим \(a + 1\) вместо \(x\) в выражение функции:

\[y(a+1) = 4(a+1) + 5\]

Произведем раскрытие скобок и упростим выражение:

\[y(a+1) = 4a + 4 + 5\]
\[y(a+1) = 4a + 9\]

Теперь у нас есть функция \(y(a+1) = 4a + 9\), которая связывает значение \(a + 1\) с соответствующим значением \(y\).

Теперь мы можем найти значение функции для \(a + 1\). Мы подставляем \(a + 1\) вместо \(x\) в исходную функцию:

\[y(a+1) = 4(a+1) + 5\]

Произведем раскрытие скобок и упростим выражение:

\[y(a+1) = 4a + 4 + 5\]
\[y(a+1) = 4a + 9\]

Значение функции для \(a + 1\) равно \(4a + 9\).

Теперь нам нужно найти разность между значениями функции для \(a + 1\) и \(a\). Для этого вычтем значение функции для \(a\) из значения функции для \(a + 1\):

\[(4a + 9) - (4a + 5)\]

Сократим подобные слагаемые:

\[4a - 4a + 9 - 5\]
\[0a + 4\]

Таким образом, разность между значениями функции для аргументов \(a + 1\) и \(a\) равна 4.

Важно отметить, что в данном решении мы рассмотрели конкретную функцию и конкретные значения аргументов \(a + 1\) и \(a\). Если был бы дан другой вид функции или другие значения аргументов, решение было бы другим.